Masse eines Planeten durch seinen Mond berechnen.

Ich schreibe nächste Woche eine Physikklausur und unser Lehrer hat uns dieses Beispiel fürs Üben gegeben: Berechne die Masse des Planeten Jupiter mit Hilfe der Daten seines Mondes Ganymed! Mond Ganymed: Umlaufzeit T=7.2d Bahnradius r=1070400km Gravitationskonstante G=6.7*10^-11 m^3/kgs^2

Vielen Dank schon mal im Vorhinein!!

Answer 1

[Halswirbelstrom]

Gegeben:      T = 7,2 d= 7,2 ∙ 24 ∙ 3600 s = 622080 s

                        r = 1070400 km = 1 070 400 000 m

Gesucht:       M

Lösung:         Radialkraft = Gravitationskraft 

                                  F(r) = F(g)

                           m ∙ ω²∙ r = G ∙ m ∙ M / r²      

                                     M = ω² ∙ r³ / G 

Mit   ω = 2∙π / T   folgt:

M = 4 ∙ π² ∙ r ³ / (G ∙ T²)

M = 4 ∙ π² ∙ (1 070 400 000 m)³ / ( 6,67∙10^-11∙m³/(kg∙s²)∙(622080s)² )

M =1,876 ∙ 10^27 kg ≈ 1900 ∙ 10^24 kg

LG

Comments

[begumk]

Vielen Dank!!!

Answer 2

[PWolff]

Gravitationsgesetz und Zentripetalkraft bei einer Kreisbewegung.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium, Hobby, gebe Nachhilfe