Logarithmus Wurzel ziehen?

3 Antworten

   3 * log (√3)           | √3 umsetzen = 3^(1/2)
= 3 * log (3^0,5)      |   3. Potenzgesetz
= (3 * 0,5) log 3       |  Zusammenfassen
= 1,5 * log 3

Das kann jeder Taschenrechner, wobei du dir den Logarithmus aussuchen kannst. Die Taschenrechner nehmen automatisch i.A. 10 als Basis, es geht aber meist auch mit ln.
Eventuell musst du die 3 in Klammern setzen.

Wurzel 3=3^(1/2) und log (a^b)=b * log(a).

Aber wie kommt man auf 1/2?

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@schnuffela1

Wurzel a ist ja grade die Zahl, mit der Eigenschaft, dass Wurzel a * Wurzel a =a=a^1 ist. Wenn du dir jetzt das Potenzgesetz a^b * a^c=a^(b+c) anschaust, solltest du feststellen, dass a^(1/2) genau die Eigenschaft hat, die eine Wurzel haben muss.

Eine allgemeine Regel dazu ist : n-te Wurzel aus a=a^(1/n)

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einfach in den taschenrechner eingeben? xD

Wie schon gesagt habe ich alles probiert, sonst hätte ich die Frage nicht gestellt

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@schnuffela1

achso ja wurzel 3 ist 3 hoch 1/2 da man statt einer wurzel auch hoch 1/2 schreiben kann  und dann log(a^b) = b*log(a)

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