Logarithmus rechnen?
Es sei𝑦=𝑙𝑜𝑔2(x). Welchen Wert hat y, wenn 𝑥=0,25
Wie rechnet man das schnell ohne Taschenrechner?
1 Antwort
Gefragt ist also in Worte gefasst der Logarithmus von 0,25 zur Basis 2.
Wenn x=0,25 sein soll, dann musst du dich fragen, welchen Exponenten die Basis 2 (wegen log2) haben müsste, damit der Potenzwert gleich 0,25 ist.
Also 2 hoch irgendwas ist 0,25. Und dieses irgendwas ist y, was wir rausfinden sollen.
0,25 ist dasselbe wie 1/4 was das Ganze vielleicht etwas leichter macht. Man muss sich jetzt den Exponenten überlegen und dafür muss man nichts rechnen, da muss man eben leider einfach drauf kommen.
Man braucht für 1/4 eine 1 im Zähler. Und um die zu bekommen, muss erstmal die Basis 2 irgendwie in den Nenner. Und das geht mit einem negativen Exponenten. 2 hoch -1 würde zu 1/2 führen, aber das reicht noch nicht. Da man eine 4 im Nenner braucht, muss es hoch -2 heißen um das im Nenner noch zu verdoppeln.
