Lösungsansatz zum Thema Leiterwiderstand?
Meine Aufgabe für Elektrotechnik lautet:
"In einem Schaltkreis soll mit R(s) = 5 kOhm und b = 10 mikrometer der Widerstand R = 100 kOhm realisiert werden.
Der Widerstand besteht aus Palladium mit rho = 0,102 Ohm*mm²/m.
Berechnen Sie die Bahnlänge s und die Schichtdicke d.
Hinweis: quadrat. Leiterquerschnitt A = b * d (in mm²)"
Gesucht ist wohl die Leiterlänge, hier Bahnlänge genannt, von der Schaltung und die Dicke des der Querschnittsfläche, jedoch hab ich absolut keinen Ansatz wie ich auf wenigstens einen Wert komme.
Mein Lehrer meint mit R = (rho * s) / (b * d) komme ich auf den ersten Wert aber in der Formel fehlen mir ja 2 Werte.
Danke im Voraus, sollte sich jemand mit Leichtigkeit hier durchfinden!
1 Antwort
Die Grundsätzliche Gleichung für den Widerstand eines elektrischen Leiters lautet bekanntermaßen:
R=ρ*l/A
Also Spezifischen Leitungswiderstand multipliziert mit dem Weg und da sich der Leiterquerschnitt antiproportional zum Widerstand verhält teilen wir durch A.
für A setzt du b*d ein wobei d unbekannt ist und der Weg s unbekannt ist. Jedoch weiß ich jetzt nicht wie das mit den 5kΩ gemeint ist, die Aufgabenstellung klingt etwas seltsam. Es wirkt so als ob man damit sagen will, dass R(s)=ρ*s=5kΩ
wenn dem so ist, dann können wir für ρ*s=5kΩ einsetzen und dann haben wir nur noch eine unbekannte.
Wir lösen dann die Gleichung nach d auf und für R setzen wir 100kΩ ein. Wenn d bekannt ist, können wir die Gleichung nach s auflösen und wir wissen dann die Strecke.
So hätte ich das jetzt spontan verstanden aber wie gesagt, die Aufgabe klingt etwas komisch, das kann auch sein, dass ich da etwas falsch verstanden habe. Hast du auch Bilder oä dazu? Sonst kannst du ja auch deinen Lehrer meinen ob das mit den 5kΩ gemeint sein könnte, dann wüsstest du es 100%. Anders wüsste ich jetzt auch nicht wie du sonst auf die Lösung kommen willst da wir ansonsten 2 unbekannte hätten.
Wenn du dies auf einen querschnitt von 1mm^2 beziehst passt das mit der Einheit wieder.
Bisher war es immer so, dass wenn 2 unbekannte vorhanden waren ich entweder 2 Lösungen hatte oder substituieren musste deshalb währe das jetzt spontan meine erste Idee gewesen.
R(s) soll wohl der Widerstand der Schaltung sein, bevor ich die Leiterlänge und/oder die Schichtdicke bezüglich des Querschnitts angepasst habe, um dann einen neuen Widerstand von 100kΩ zu erzeugen.R(s) = ρ*s = 5kΩ passt leider nicht von der Einheitenrechnung her.Mein Lehrer hat mir nur noch folgendes geschrieben:
"Bei Aufgabe 7 ist zu bedenken, dass es auch Leiter mit einem rechteckigen Querschnitt geben kann. Angegeben ist die Schichtdicke d des Leiters. Diese Schicht hat somit eine Breite b. Gegeben ist der spezifische Widerstand von Palladium, aus dem eine der fehlenden Abmessungen berechnet werden kann. Mit einer Verhältnisgleichung kann man die andere geometrische Abmessung berechnen."
Hauptsächlich hänge ich mich daran auf das 2 Werte fehlen die ich über die selbe Formel berechnen soll, komm ich nicht dahinter.