Lösung?
Halle zusammen,
und zwar hab ich Schwierigkeiten mit den 3 Aufgaben. Ich weiß nicht wie ich vorgehen soll. Ich hab zwar die Lösung aber trotzdem fehlt mir die Vorgehensweise. Könnt ihr mir vielleicht helfen?
1 Antwort
8)
Das Dreieck ABD ist gleichschenklig, daher ist in Dreieck ABD der Winkel bei A gleich groß wie der gegebene Winkel beta. Somit ist im Dreieck ABD der Winkel bei D: 180 - 2 * beta, weil die Winkelsumme in jedem Dreieck ja gleich 180° ist. Nun kannst du leicht mit dem Sinussatz die Länge der Strecke AD ausrechnen:
AD / AB = sin beta / sin(180 - 2* beta)
Ebenfalls mit dem Sinussatz kannst du im Dreieck ABC die Länge der Strecke AC ausrechnen
Dann berechne im Dreieck ADC den Winkel bei A. Den Winkel bei A in Dreieck ABC kannst du ja leicht ausrechnen, da in jedem Dreieck die Winkelsumme 180 Grad beträgt. Der Winkel bei A am Dreieck ABD ist wie bereits gesagt gleich beta.
Also: der Winkel delta im Dreieck ADC bei A:
delta = 180 - beta - gamma - beta
Nun ergibt sich die Höhe h in Dreieck ADC von C auf die Strecke AD:
h = AC * sin delta
Die Fläche A im Dreieck ADC ist also:
A = AD * h / 2