Lösung?
Die Quersumme von 4 zahlen ergibt 27. Die erste Zahl ist doppelt so groß wie die zweite und die dritte Zahl ist kleiner als die vierte..Bitte helft mir
3 Antworten
Wenn die erste Ziffer doppelt so groß ist wie die zweite, kommen nur in Frage:
- 21xy
- 42xy
- 63xy
- 84xy
Bei den ersten drei Varianten kann als Quersumme aber nicht 27 herauskommen (bei der dritten schon, dazu müsste aber x=y=9 sein, was der Angabe widerspräche).
Somit bleibt 84xy, und es muss 8 + 4 + x + y = 27 sein, x + y ist also 15.
Das lässt sich nur mit 7 + 8 oder mit 6 + 9 realisieren. Somit gibt es 2 Lösungen:
8469 und 8478.
Wahrscheinlich stand in der Angabe auch noch, dass die 4 Ziffern unterschiedlich sein müssen. Dann bleibt als Lösung 8469.
Statt Zahlen sind wohl Ziffern gemeint.
Die Zahl habe die Ziffern abcd.
a+b+c+d=27
a=2b, c<d
a+b=3b, also muss c+d durch 3 teilbar sein.
b kann höchstens 4 sein, da dann a=2b=8 gilt.
Damit ist a+b=12 und c+d=15, also c=6; d=9 oder c=7; d=8.
8469 und 8478 wären demnach Lösungen.
Wenn alle Ziffern unterschiedlich sein sollen, bleibt 8469.
Wenn b=3 und a=6 ist, müssten c und d 9 sein. Wegen c<d ist das nicht möglich.
Die 4 Zahlen sind:
8 4 6 9