Lineare Ladungsverteilung im Kreisbogen?

Hallo, ich hätte eine Frage zu dieser Aufgabe.

und zwar versuche ich hier nachzuvollziehen, warum man bei dieser homogenen Ladungsverteilung des elektrischen Kraftfeldes die x-komponente von E mit dem cosinus des Winkels berechnet, also: dEx = dE cos(θ)

Ich verstehe das es in x und y Komponenten eingeteilt wurde, aber dies ergibt keinen Sinn für mich. Es müsste ja eigentlich heißen, dEx = dE da ja das Feld homogen ist.

Ich hoffe, mir kann da jemand weiterhelfen :)

Danke.

Answer 1

[hajimurat]

Die Ladungsverteilung innerhalb des gebogenen Stabs ist homogen. Das daraus resultierende Feld muss aber denke ich nicht unbedingt homogen sein, also muss $\mathrm{d}E_x=\mathrm{d}E$ nicht unbedingt gelten. Nicht jedes Längenelement des gebogenen Stabes hat die gleiche y-Koordinate wie der Punkt P, also gibt es zwangsläufig auch Fälle, in denen nicht $d\vec{E}_x=\mathrm{d}\vec{E}\text{ gilt, sondern }\mathrm{d}\vec{E}=\mathrm{d}\vec{E}_x+\mathrm{d}\vec{E}_y\text{}$ , wobei + hier die Vektoraddition bezeichnen soll. Hier bilden dE, dE_x und dE_y ein rechtwinkliges Dreieck, wobei dE die Hypotenuse ist und x- und y-Komponente die Katheten sind. Da die x-Komponente die Ankathete ist, ist also $dE_x=\mathrm{dE\cos\theta}$

Hoffentlich konnte ich helfen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung