lineare funktion?
Eine zylinderförmige Regentonne ist 120cm hoch. Soe wird bei gleichmäßigem Zulauf mit Wasser gefüllt. Nach 4 Minuten beträgt die Fullhöje 48cm und nach 9 Mimuten 93cm.
a) Bestimmen Sie eine lineare Funktionsgleocjung, die die Fullhöhe nach t Minuten angibt.
also hier wäre f(x) die Minute und x die Höhe nehme ich mal an. aber wie bilde ich jetzt die gleichung och hab das vergessen…
omg leute diese tippfehlerr.. sorry :
Sie*Fullhöhe*Minuten*Funktionsgleichung*
2 Antworten
Es ist genau umgekehrt, die Füllhöhe ist ja die abhängige Variable. Also du willst wissen, wie hoch die Füllhöhe h zu einem Zeitpunkt t ist, das heißt deine Funktion ist h(t).
Eine lineare Funktion hat die Form f(x) = kx +d. Bei dir ist f sozusagen h und x ist t, also h(t) = kt +d.
Jetzt weißt du h(4) = 48cm = 4k +d und h(9) = 93cm = 9k +d.
Du kannst ein Gleichungssystem mit 2 Variablen bilden und das dann lösen:
I. 4k + d = 48
II. 9k + d = 93
=> k=9, d=12
Also ist die Funktion h(t) = 9t + 12
Die Zeit ist x und die Höhe y, da y (Höhe) abhängig ist von x (Zeit).
Innerhalb von 5 Minuten (9-4) steigt das Wasser um 93-48=45 cm. Das heißt, die Steigung beträgt 45/5=9. Soit kannst du diesen Wert schonmal in die allg. Funktionsgleichung von linearen Funktionen einsetzten:
f(x)=mx+n -> f(x)= 9x+n
Jetzt kannst du z. B. den Punkt (4|48) einsetzten um n auszurechnen.
LG Moon^^
