Korrekte Herangehensweise Zahlenmauern?
Hallo,
Ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter bzw. finde gar keinen Lösungsansatz :( Kann mir jemand einen Tipp geben wie man die Aufgabe löst?
Liebe Grüße
4 Antworten
Das kannst Du doch einfach ausprobieren. Die Vorgabe ist ja, dass der nächste Stein rechts das Dopelte von seinem linken Anchbar sein soll. Da gitb es ja gar nciht soviele Möglichkeiten bis Du mit den passenden Mauern oberhalb der Ziel werte für den Deckstein liegst. Die erste "Mauer" hat unten 1,2,4,8 die zweite 2,4,8,16 dann 4,8,16,32 usw... probier mal die nächste Ebene zu bilden und dann die übernächste und dann den Deckstein, Du wirst sehen, Du kommst da schnell zu großen Zahlen. Wie das Beispiel in der Aufgabe schon zeigt, bist Du bei "5" als ersten Stein ja schon bei 135 als Deckstein.
Zeichne dir eine leere Mauer (4 Reihen) auf.
In das linke untere Feld schreibst du a, daneben b usw.
Die Bildungsvorschrift für die untere Reihe lautet ja nun:
b=2a
c=2b
d=2c
Für die Reihen darüber gilt:
e=a+b
f=b+c
g=c+d
h=e+f
i=f+g
Im obersten Feld steht 81: 81=h+i und damit in Abhängigkeit von a
Ahh Danke! Hab's jetzt verstanden :) Für 81 hab ich die Basissteine 3, 6, 12 und 24. Für 100 gibt es keine Lösung und für 216 habe ich die Basissteine 8, 16, 32 und 64.
Angenommen die Zahl links unten ist a.
Dann ergeben sich die Zahlen in der Mauer durch Multiplikation
mit folgenden Faktoren:
81
27 54
09 18 36
03 06 12 24
01 02 04 08 16
Das bedeutet, daß nur Vielfache von 81 als Decksteine möglich sind.
Die 100 und die 216 scheiden dann als Lösung aus.
Eine 4-Stöckige Zahlenmauer hat aber 5 Basissteine.
8, 16, 32 und 64 gehen dann nicht als Basis.
Sorry, war alles mein Fehler. Ich habe 5-Stöckige Mauern betrachtet!
Richtigstellung (4 Stockwerke):
Es kommen Vielfache von 27 in Frage. Dadurch ist 216/27=8=a auch eine Lösung
27
09 18
03 06 12
01 02 04 08
Es war angegeben, dass die Basissteine sich immer verdoppeln. Daher ist 216 doch lösbar. Aber ich habe es jetzt auch schon verstanden. Vielen Dank trotzdem :)