Kombinatorik | Mathematik Hilfe?
Ich habe von meinem Lehrer folgende Aufgabe bekommen nur ich versuche es schon so lange ,nun habe ich mir gedacht vielleicht gibt es einige schlauere Menschen hier.
Folgende Aufgabe.
Aus den Ziffern 0 bis 9 soll ein sechsstelliger Zahlencode gebildet werden, bei dem jede Ziffer nur einmal vorkommen darf.
Berechnen Sie die Anzahl möglicher Kombinationen.
= 10! / (10-6)! =151200
Das habe ich herausbekommen aber ich kommen nicht auf die Aufgabe darunter.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, den Zahlencode im ersten Versuch zu knacken, wenn man die erste und die letzte Ziffer bereits kennt.
=?
2 Antworten
Naja, im zweiten Schritt musst du letztlich eine 4-stellige Nummer erraten, wobei jede der Stellen nur noch 8 möglichkeiten hat (schließlich wurde für die erste und die letzte ziffer deiner ursprünglichen 6-ziffern-nummer schon 2 der 10 möglichkeiten verwendet)
insofern hast du für die erste der 4 ziffern 8 möglichkeiten, für die zweite 7 möglichkeiten, für die dritte 6 möglichkeiten, und für die vierte 5 möglichkeiten.
demnach gibt es insgesamt 8*7*6*5 verschiedene mögliche 4-ziffern-nummern, die da reinpassen.
die wahrscheinlichkeit ist dann 1/anzahl der verschiedenen nummern
=1/(8*7*6*5)
Dann wäre die Anzahl der Kombinationen nicht mehr 10!/(10-6)! sondern 8!/(8-4) also 8*7*6*5.