Kombi-Aufgabe zu einer konvergenten geometrischen Folge?
Guten Abend,
Mit den Angaben, dass die Seite a eines Quadrates 10cm lang ist und dass in dieses Quadrat immer ein (maximal grosser) Kreis eingezeichnet wird, dann wieder ein quadrat, ein Kreis etc sollen wir die Frage nach der Summe der Quadratumfänge und der Kreisflächen beantworten. A1, also der Anfnagswert beim Quadratumfang ist 40, und bei der Kreisfläche A=πr^2=78.83cm. Die Formel für s ist a1/(1-q). Mir scheint es jedoch nicht möglich, q herauszufinden, hat irgendjemand eine Idee?
Vielen Dank.
1 Antwort
Da hilft dir sicher eine Skizze, in der du mal die ersten beiden Quadrate und Kreise einzeichnest. Der Radius des Kreises ist immer die halbe Seitenlänge des Quadrats, in das er eingezeichnet ist. Das Quadrat, das in den Kreis eingezeichnet ist, hat als halbe Diagonale den Radius des Kreises, daraus kann man mit Pythagoras die Seitenlänge berechnen. Und aus diesen Überlegungen hast du schnell das q.