Kehrwert d. Avogadro-Konstante = Gewicht eines Nukleons?
Hi! Der Gedanke lautet wie folgt: Wenn ein Mol von C-12 genau 12g wiegt, dann wiegt ein Mol Nukleide ja genau 1 Gramm, d.h. Masse_Nuklid6,60022141292710^23 = 1g. Dividiere ich jetzt durch die Konstante, erhalte ich auch 1,6....., allerdings mal 10^(-24), nicht *10^(-27), was die korrekte Masse eines Neutrons bzw. Protons wäre. Wo ist der Denkfehler?
2 Antworten
Die Avogadro-Zahl N_A ist das Verhältnis zwischen Gramm, nicht Kilogramm, und der Atomaren Masseneinheit.
Allerdings hat ein Nukleon auch nicht genau 1/N_A g Masse, sondern geringfügig mehr. Die Atomare Masseneinheit ist auf der Basis von ¹²C definiert, dessen Kern genau 12amu "wiegt". Die Diskrepanz liegt am sog. Massendefekt: Wenn eine anziehende konservative Kraft Körper aneinander bindet, so hat jeder im Feld des anderen eine negative potentielle Energie, d.h. man bräuchte Energie, um sie zu trennen.
Diese Energie trägt zur Masse bei, nämlich über Δm=E_pot/c².
Natürlich ist das bei Atomkernen nicht die elektrostatische Kraft - sie würde zur Abstoßung führen - sondern eine Art "Ausläufer" der Starken Wechselwirkung, die jedes Nukleon selbst zusammenhält.
An dieser liegt es, dass die Kernfusion leichter Atome zu schwereren mit maximal 26 Protonen (das ist Eisen) Energie liefert, wobei ¹²C schon relativ "ausgelutscht" ist. Die Kerne Weißer Zwergsterne sollen größtenteils daraus bestehen, weshalb man auch gelegentlich von weißglühenden Diamanten im Weltall spricht.
Ein Neutron hat auch etwas mehr Masse als ein Proton. Nur deshalb können Neutronen auch einen Betazerfall machen:
n → p⁺ + e⁻ + ν̅
(Letzteres ist ein Antineutrino und gleicht die Erhöhung der Leptonenzahl durch die Erzeugung des Elektrons aus)
1 Da sind 1,66 * 10^(-27) kg. Du hast Gramm ausgerechnet. Mit der Umrechnung in kg sollte der richtige Wert rauskommen.