Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

Untersuchen Sie den Graphen der Funktion f auf Wendepunkte und geben Sie die Gleichungen der wendetangenten an .

A) f(x) = x^3

B)= -1/2 x^4 +3x^2

Answer 1

[MichaelH77]

Wendepunkte: f''(x)=0 und f'''(x)ungleich 0

mit f''(x)=0 den x-Wert des Wendepunkts berechnen

mit f(x) den y-Wert

mit f'(x) die Steigung der Wendetangenten

x und y des Wendepunkts und m=f'(x) in y=mx+b einsetzen und damit die Wendetangente berechnen

A)
f(x)=x³
f'(x)=3x²
f''(x)=6x
f'''(x)=6

f''(x)=0 => 6x=0 => x=0
die Bedinung f'''(0) ungleich 0 ist erfüllt
y=f(0)=0³=0
Wendepunkt W(0|0)

Steigung der Wendetangenten: f'(0)=0

y=mx+b

0=0*0+b => b=0

Wendetangente y=0 (also x-Achse)