Kann man aus dem Bode-Diagramm bzw. aus dem Nyquist-Diagramm ablesen, ob eine Übertragungsfunktion kausal oder nicht-kausal ist?

1 Antwort

Eine im Bode-Diagramm spezifizierte Übertragungsfunktion gibt einen frequenzabhängigen Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgang eines System(teil)s wieder. Es ist deshalb in der Regel kausal. Natürlich gibt es spezielle Schaltungen, wo Du zwei Signale vergleichst, wobei nicht ein Signal die Ursache und das andere die Folge ist, sondern wo beide Signale die Folge einer gemeinsamen Ursache (Eingangssignal) sind. Bei linearen Systemen ist am Bode-Diagramm alleine nicht sichtbar, ob so ein Fall vorliegt. Für stark nicht-lineare Signale hat ein Bode-Diagramm sowieso keinen Sinn.

Man versucht oft, Kausalitäten oder nicht-Kausalitäten mit Korrelationsfunktionen auf die Schliche zu kommen. Auch auf diesem Wege ist nicht zu analysieren, ob ein Signal kausal mit einem anderen verbunden ist oder ein anderer Grund für eine starke Korrelation vorliegt.

Ich hoffe sehr, dass noch andere Antwortgeber zu dieser Frage Stellung nehmen! Und bitte Widerspruch, wenn meine Antwort für Dich nicht stimmt!

Durch die Hilbert-Transformation sind Real- und Imaginärteil einer kausalen Übertragungsfunktion untereinander eindeutig verknüpft. Dies kann man (meiner Meinung nach) als Kriterium heranziehen.

Anwendbar wäre auch das Kriterium nach Paley-Wiener.

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