Kann bitte jmd Aufgabe 2 a und b erklären ich weiß es nicht wie man große Zahlen als zehnerpotenz schreiben kann?

Answer 1

[Lebib935]

4 260 000 000 wäre als Zehnerpotenz glaube ich 4,26 mal 10^9. Du musst als erstes aus den ersten Zahlen (die keine Null sind) eine Zahl zwischen 1 und 10 machen, was hier 4,26 wäre. Dann musst du überlegen, um wie viele Stellen du das Komma nach rechts verschieben müsstest, damit die große Zahl herauskommt (die Lücken werden dann zu Nullen) und das ist hier 10^9. Ich hoffe, so ist es richtig 😁.

Answer 2

[mihisu]

In der Aufgabenstellung steht etwas anderes, als wohl eigentlich gemeint ist.

Wenn man es als Zehnerpotenz schreiben sollte, so müsste am Ende etwas von der Form 10^k dastehen. Bei Teilaufgabe a) würde man dann beispielsweise

$4260000000=10^{\lg\left(4260000000\right)}=10^{9\text{,}6294...}$

erhalten.

Stattdessen ist wohl eher gemeint, dass man es mit Zehnerpotenz (nicht als Zehnerpotenz) schreiben soll, also in wissenschaftlicher Notation. D.h. man soll die Zahl als

$a\cdot10^k$

(mit 1 ≤ |a| < 10 und einer ganzen Zahl k)

Verschiebe dazu das Komma solange, bis genau eine Ziffer ungleich 0 vor dem Komma steht. Wenn du dafür das Komma um n Stellen nach links verschieben musstest, ergänze 10ⁿ. Wenn du dafür das Komma um n Stellen nach rechts verschieben musstest, ergänze 10⁻ⁿ.

======Beispiele======

$786\text{,}385=7\text{,}86385\cdot10^2$

Das Komma wurde um zwei Stellen nach links verschoben und dafür zum Ausgleich 10² ergänzt.

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$1289=1\text{,}289\cdot10^3$

Das Komma wurde um zwei Stellen nach links verschoben und dafür zum Ausgleich 10³ ergänzt.

Bzw. falls dich verwirrt, wie man da von Kommaverschiebung reden kann, obwohl bei der ursprünglichen Darstellung kein Komma zu sehen ist...

$1289=1289\text{,}000...=1\text{,}289000...\cdot10^3=1\text{,}289\cdot10^3$

------------

$0\text{,}00295=0002\text{,}95\cdot10^{-3}=2\text{,}95\cdot10^{-3}$

Das Komma wurde um 3 Stellen nach rechts verschoben und dafür zum Ausgleich 10⁻³ ergänzt.

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Nun zu den Beispielen aus deiner Aufgabe...

$4260000000=4\text{,}260000000\cdot10^9=4\text{,}26\cdot10^9$

[Das Komma wurde um 9 Stellen verschoben und dafür zum Ausgleich 10⁹ ergänzt.]

$3\ \text{Billionen}\ 421\ \text{Milliarden}=3421000000000=3\text{,}421\cdot10^{12}$

[Das Komma wurde um 12 Stellen verschoben und dafür zum Ausgleich 10¹² ergänzt.]

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Bei Teilaufgabe b) ist es umgekehrt...

Eine Multiplikation mit 10ⁿ bewirkt eine Kommaverschiebung um n Stellen nach rechts. Eine Multiplikation mit 10⁻ⁿ bewirkt eine Kommaverschiebung um n Stellen nach links.

$3\text{,}75\cdot10^{12}=3750000000000$

$1\text{,}25\cdot10^{-8}=0\text{,}0000000125$

Die Multiplikation mit der 10er-Potenz hat hier eine Kommaverschiebung um 12 bzw. 8 Stellen in die entsprechende Richtung bewirkt.

Answer 3

[Maxi170703]

4 260 000 000 ist das gleiche wie 4 260 000 000 *10^0. Und jetzt verschiebst du das Komma, das hinter der letzten 0 steht, um 7 nach links. Dann hast du 426 * 10^7

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen

Answer 4

[Geograph]

4.260.000.000 = 4,26 • 10⁹

1,25 • 10^-8 = 1,25 / 100.000.000 = 1 / 80.000.000

Answer 5

[MaySchreave]

Schau mal hier nach: https://studyflix.de/mathematik/zehnerpotenzen-3311 bei diesem Video ist alles ausführlich erklärt.