Ist man nach dem Grundwehrdienst in Österreich noch nachversichert?

Nein. Warum sollte man. Sobald man das Heer verlassen bzw. den Grundwehrdienst beendet hat, ist auch die Versicherung weg. Ein ziviler Arbeitgeber zahlt auch nach der Entlassung nicht weiter.

Nein, die Versicherung endet mit dem letzten Tag. Wenn du bei deinen Eltern mitversichert gewesen bist musst du der Krankenkasse selbstständig mitteilen, dass du wieder mitversichert werden sollst.