Ich verstehe diese aufgabe nicht (bitte um hilfe)

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Fritz ist x Jahre jünger als Karl, also:

1) Fritz = Karl - x

Vor x Jahren war Karl so alt wie Fritz heute. Damals war aber auch Fritz x Jahre jünger, also war er ( Fritz - x ) Jahre alt und war damit halb so alt wie Karl heute, also:

2) ( Fritz - x ) = Karl / 2

Karl ist heute 24 Jahre alt, also:

3) Karl = 24

.

3) in 1) und 2) einsetzen:

4) Fritz = 24 - x => x = 24 - Fritz

5) Fritz - x = 24 / 2 = 12

.

4) in 5) einsetzen:

6) Fritz - ( 24 - Fritz) = 12

=> 2 * Fritz - 24 = 12

=> 2 * Fritz = 36

=> Fritz = 18

Fritz ist 18. Zwischen Karl und Fritz liegen 6 Jahre Unterschied. Als Karl demnach 18 war, war Fritz 12. Damit ist Karl heute doppelt so alt wie Fritz damals.

Zwischen Karl und Fritz liegen 6 Jahre Unterschied.

Wobei man da allerdings fragen muss: Wie bist du darauf gekommen?

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Könntet ihr mir aber nur diese Aufgabe erklären und vielleicht dazu auch gleich eine Gleichung erstellen und dann erklärt was was bedeutet? Wäre echt lieb. Die Aufgabe lautet folgendes:

Moritz ist heute doppelt so alt wie seine Schwester Jutta. In 8 Jahren werden sie zusammen 40 Jahre alt sein. wie alt ist Moritz heute, wie alt ist Jutta?

Die Lösung weiß ich ja schon:

Alter von Jutta heute: x (8) Jutta in 8 Jahren: (16) Moritz heute: 2x (16) Moritz in 8 Jahren: (24)

Das ist ja alles richtig den Moritz ist ja doppelt so alt jetzt und zsm. werden sie dann in 8 Jahren 40 sein. Aber warum ist zb. bei Moritz 2x ?

Am besten wäre es wen ihr einfach eure Gleichung schreibt und erklärt warum.

Danke

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