Kann mir jemand helfen diese Textaufgabe zu lösen?
Ein Draht von 180 cm Länge soll zu einem Rechteck geformt werden. Dabei soll die größere Rechteckseite um 15 cm länger werden als die kleinere. Berechne die Länge beider Rechteckseiten.
Das ist die Aufgabe.
6 Antworten
Nun, gehen wir doch schrittweise vor:
Der Draht ist 180 cm lang. Und ein Rechteck besteht aus vier Seiten, von denen zwei gleichlang sind. Wir sind gar nicht verkehrt beraten, wenn wir von 90 cm ausgehen. Somit:
x + x + 15 = 90
(wobei x die kürzere Seite ist)
2 x + 15 = 90
2 x = 75
Somit
x = 37,5
Die kürzere Seite ist 37,5 cm lang. Die längere Seite muss somit 52,5 cm lang sein. Rechne nach! Es stimmt auffallend.
180:4=45
45x45 -> Quadrat
15:2=7,5
45+7,5= 52,5 -> 1. Seite
45-7,5=37,5 -> 2. Seite
Umfang des Rechtecks ist alle 4 Seiten zusammen gezählt. Ich nenne sie mal a und b.
Diese unterscheiden sich um 15cm => also a = b + 15
Der Umfang ist 180cm => 180 = 2a + 2b => durch 2 geteilt 90 = a + b
Nun das Verhältnis der Seiten einsetzten => 90 = (b + 15) + b
90 = 2b + 15
75 = 2b
37,5cm = b
Demnach ist a = b + 15 = 37,5 + 15 = 52,5cm
der Umfang beträgt 180
kurze Seite: x
lange Seite: x+15
Umfang: 2x+2(x+15)=180
x ausrechnen, dann hast du die kürzere Seite des Rechtecks
x+15 ist die längere
180-2*15=150
150/4=37,5cm=B Seite
A=37,5+15=52,5
Rechteck 52,5cm x 37,5cm
Bitte rechne nicht alles haarklein vor. . Der Nutzer soll ja etwas dabei lernen, und das wird er am besten wenn du ihn zur Lösung führst.