Ich komme bei der 2.2 nicht weiter und wollte fragen ob diese wär für mich lösen kann und die Lösung begründen kann?
3 Antworten
Es ist ein bisschen schlecht zu lesen, ich nehme an, das soll
g(x) = x^5 + x + 1 heißen.
Es ist g(-1) = -1 und g(0) = 1
Da die Funktion stetig ist, muss dazwischen irgendwo eine Nullstelle liegen.
Zur Berechnung der Nullstelle gibt es viele Verfahren. Ich bevorzuge Fixpunkt-Iteration, das geht mit einem Taschenrechner recht einfach und man muss nicht groß nachdenken.
Erster Versuch:
x = -(x^5 + 1)
Wir beginnen mit x = -1/2 und setzen das als x in die rechte Seite ein und berechnen ein neues x. (Das ging aber leider in die Hose.)
Zweiter Versuch:
Wir stellen nach dem anderen x um.
x = - (x + 1) ^ (1/5), also minus die fünfte Wurzel aus (x + 1).
Wir beginnen wieder mit x = -1/2 und landen nach einigen Rechnenschritten bei x = -0,75.
g(0)=1 g(-1)= -1 also muss Kg zwischen X=-1 und X=0 durch die X-Achse und hat damit eine Nullstelle. Für die manuelle Berechnung der Nullstelle kannst du das Newtonsche Näherungsverfahren oder die Regula Falsi anwenden, wenn du die kennst. Ansonsten mit dem Rechner.
Weil g(-1)=-1 ist und g(0)=+1, muss irgendwo dazwischen g(x)=0 sein.
Falls du genau jetzt (in diesem Moment) diese Klausur schreibst: Viel Glück! 😁
Vielen Dank muss morgen wahrscheinlich die gleiche Arbeit nachschreiben 😉💪