ich hab was gerechnet - stimmt das Ergebnis?
Also mir war gestern Nacht so gegen 2 seeeeeeeeeeeehr langweilig und dann hab ich was gerechnet xD.
Aufgabe: In dem Buch "Vollständige Anleitung zur Algebra" von Leonard Euler findet man folgende Aufgabe: Zwei Personen sind 29 Rubel schuldig.; nun hat zwar jeder Geld aber nicht so viel, dass er diese gemeinschaftliche Schuld allein bezahlen könnte; drum sagt der erste zum anderen:"Gibst du mir 2/3 deines Geldes so kann ich die Schuld sogleich allein bezahlen." Der andere antwortet dagegen:" Gibst du mir 3/4 deines Geldes, so kann ich die Schuld allein bezahlen." Wie viel Geld hat jeder?
Rechnung: Typ 1 besitzt 3/4x
3/4x+1/4y=29
Typ 2 besitzt 2/3y
2/3y+1/3x=29
x=y=29
2/3 von 29 = ca. 19,20
3/4 von 29 = 21,75
Antwort: Der eine besitzt ca. 19,20 Rubel und der andere genau 21,75 Rubel.
5 Antworten
Nö, so ist das nicht richtig (kannst doch dein Ergebnis selbst prüfen!)
Der Eine muss einen Teil (2/3 bzw 3/4) zum Gesamten des Anderen geben, damit 29 Rubel rauskommen.
Also gelten folgende zwei Bedingungen:
3/4x + y = 29 UND 2/3y + x = 29
Den Rest solltest du jetzt durch umstellen etc. ausrechnen können.
LG
Rechne doch einfach mal nach: 2/3 von 19,2 Rubel plus die 21,75 Rubel sollten 29 Rubel geben, oder?
2/3 * 19,2 + 21,75 = 12,8 + 21,75 = mehr als 29.
Ich denke deine Rechnung stimmt nicht. Ich würde es so lösen:
Typ 1 besitzt x Rubel, Typ 2 besitzt y Rubel.
Nimmt Typ 1 3/4 der Rubel von Typ 2 plus sein Geld, reicht es um die 29 Rubel zu bezahlen.
3/4 y + x = 29
Nimmt Typ 2 2/3 der Rubel von Typ 1 plus sein Geld, sind das auch 29 Rubel:
2/3 x + y = 29
x = 14,5 und y=19,33
Würde ich jetzt sagen.
Einer besitzt X Geld, der andere Y Geld. dann ist X+ 2/3 Y = 29 und Y + 3/4 X = 29 Jeder nimmt ja sein koplettes Geld plus den Anteil des anderen. Einer hat 58/3 und der andere29/2 Rubel
Sei x das Vermögen von Person1 und y das Vermögen von Person2.
Dann ist x + 2/3y = 29
Da y aber so viel Geld hat, wie 29 - 3/4x, kann man das gleich dort einsetzen:
x + 2/3(29 - 3/4x) = 29
x + 58/3 - 1/2x = 29
1/2x = 29 - 58/3
x = 58 - 58 * 2/3
x = 58 (1-2/3)
x = 58/3
x = 19 1/3 = 19,33 Rubel
...
y = 14,50 Rubel
Deine Ansätze und deine "Rechnung" verstehe ich nicht ...
Was sollen jeweils x und y darstellen, die Schulden?
Wie kommst du dann darauf, dass einer der beiden 3 / 4 der Schulden besitzt und der andere 2 / 3 der Schulden?
Richtig ist:
Seien V1 bzw. V2 die Vermögen der Personen 1 bzw. 2.
Dann gilt:
V1 + ( 2 / 3 ) * V2 = 29
und
V2 + ( 3 / 4 ) * V1 = 29
Rechnet man aus (das überlasse ich dir), erhält man:
V1 = 19 1/3 Rubel
V2 = 14,5 Rubel
Probe:
19 1/3 + ( 2 / 3 ) * 14,5 = 29
14,5 + ( 3 / 4 ) * 19 1/3 = 29
Macht man die Probe mit deinen Werten, dann kommt man nicht auf die geforderten 29 Rubel.