Ich brauche Hilfe bei der Aufgabe kann die wer für mich lösen? Kriege das richtige Ergebnis nicht raus das Ergebnis soll x=1 und y=6 sein?

Answer 1

[DedeM]

Moin,

das ist ein Gleichungssystem von zwei linearen Gleichungen mit jeweils zwei Unbekannten (x und y). Solche Gleichungssysteme kannst du mit drei Verfahren lösen:

• Das Gleichsetzungsverfahren (beide Gleichungen nach der gleichen Variable auflösen und dann einander gleichsetzen)
• Das Einsetzungsverfahren (eine Gleichung nach einer Variablen auflösen und das Ergebnis dann in die andere Gleichung einsetzen)
• Das Additionsverfahren (eine der Gleichungen so erweitern, dass die Faktoren vor einer Variable den gleichen Betrag, aber verschiedene Vorzeichen haben; dann beide Gleichungen addieren)

Ich mach dir das Einsetzungsverfahren mal vor:

I) 10x + 5y = 40
II) –32x + 16y = 64

Gleichung I) durch 5 teilen:

I) 2x + y = 8

und nach y auflösen:

I) y = 8 – 2x

I) in II) einsetzen:

II) –32x + 16 (8 – 2x) = 64 I Klammer ausmultiplizieren
II) –32x + 128 –32x = 64

und nach x auflösen:

II) –32x + 128 – 32x = 64 I zusammenfassen
II) –64x + 128 = 64 I + 64x
II) 128 = 64 + 64x I –64
II) 64 = 64x I ÷ 64
II) 1 = x

Ergebnis x = 1 in Gleichung I) einsetzen:

I) 10 • 1 + 5y = 40

und nach y auflösen:

I) 10 + 5y = 40 I –10
I) 5y = 30 I ÷ 5
I) y = 6

Lösung: x = 1; y = 6 oder (1 / 6).

Et voilà, die Sache ist erledigt...

LG von der Waterkant

Answer 2

[Lea2737]

Würde erstmal die erste Gleichung nach x auflösen und in die zweite Gleichung einsetzen dann weißt du deinen y-Wert, welchen du dann in einer der beiden Gleichungen wieder reinsetzen kannst, um den x-Wert herauszufinden