Ich brauche Hilfe?

Lineare Funktion

Answer 1

[evtldocha]

Aufgabe a)

Nennen wir die gesuchte Funktion doch "°F(°C)"

Dann lautet die lineare Gleichung ganz allgemein: $°F\left(°C\right)=a\cdot°C\ +b$

und die Bedingungen aus der Aufgabe $\left(1\right)\ °F\left(0\right)=32$ $\left(2\right)\ °F\left(100\right)=212$

Aus der ersten Bedingung folgt: $\left(1\right)\ °F\left(0\right)=a\cdot0\ +b\ =\ 32\ \rightarrow\ b=32$

Die zweite Bedingung ergibt dann: $\left(2\right)\ °F\left(100\right)=a\cdot100\ +\ 32\ =\ 212\ \rightarrow\ a=\frac{212\ -32}{100}=\frac{180}{100}=\frac{9}{5}$

Die Umrechnungsfunktion lautet also: $°F=\frac{9}{5}\cdot°C\ +\ 32$

Aufgabe b) Formel umstellen nach °C
$°C=\left(°F-32\right)\cdot\frac{5}{9}$

Aufgaben c) und d) Nur noch die gegebenen Werte in die Formeln aus a) und b) einsetzen

Comments

[keinmathegeniee]

Vielen dank aber wie bist du auf b gekommen?

[evtldocha]

@keinmathegeniee

Hab ich Dir doch vorgerechnet Bedingung (1) °F(0) = 32 und damit a*0 + b = 32 und a*0 ist natürlich 0 also bleibt: 0+b = 32 und damit b = 32

[keinmathegeniee]

wie hast du die formel nach x umgeformt?

[evtldocha]

@keinmathegeniee

So:

Schritt 1) Auf beiden Seiten -32
Schritt 2) Auf beiden Seiten *5
Schritt 3) Auf beiden Seiten :9

Das ist aber Handwerkszeug und wenn das Deine Probleme sind, wird es bald sehr, sehr schwierig mit Mathe (sorry wenn ich das so sage).