Hilfe mathemathe umkehraufgaben?
Der flächeninhalt eines kreisrings beträgt 44 pi cm2 der unterscheid der beiden Radien beträgt 2 cm.Berechne die Länge r1 und r2.Kennt sich vll jemand aus haben am donnerstag schularbeit und wie kann man es sich am besten merken😩
2 Antworten
(Gleichung a): pi * r2^2 - pi * r1^2 = 44 pi
(Gleichung b): r2 - r1 = 2
Gleichung a durch pi teilen:
r2^2 - r1^2 = 44
Gleichung b in a einsetzen und nach r1 auflösen:
(r1 + 2)^2 - r1^2 = 44
r1^2 + 2*r1*2 + 4 - r1^2 = 44
2*r1*2 + 4 = 44
r1 = 10
r2 = 12
Der Flächeninhalt eines Kreisrings mit Innenkreisradius r und Außenkreisradius R lässt sich mit A=π*(R²-r²) berechnen. Nun soll die Fläche 44πcm² betragen, also gilt
44πcm²=π*(R²-r²)
Das ist äquivalent zu 44cm²=R²-r².
Zudem gilt R=r+2. Setzt man dies in die Gleichung oben ein, erhält man
44cm²=(r+2)²-r².
Das ist äquivalent zu 44cm²=r²+4r+1-r². Jetzt fass das alles zusammen und löse nach r. Damit kannst du dann R bestimmen.
Edit:
Das ist äquivalent zu 44cm²=(r cm)²+4(r cm)+4cm-(r cm)².