Hi, kann jemand mir bitte bei der 24. Aufgabe helfen?
2 Antworten
Hauptbedingung: Die Fläche soll maximal werden. Flächenformel:
A(x,y) = (12+x)*y
Der Umfang soll 102 m betragen. Ob da jetzt ein Tor, Zaun, Hecke oder sonst was ist, ist egal. Wichtig ist die komplette Umzäunung.
U(x,y) = x + y + x + 12 = 102
Jetzt geht es wie immer gleich weiter. Die Nebenbedingung nach einer Variable auflösen, zum Beispiel y und dann anschließend in die Extremalfunktion einsetzen.
y = 102 - 12 - 2x = 90-2x
Einsetzen in die Extremalfunktion
A(x) = (12+x)*(90-2x)
Hier den Hochpunkt finden und das entsprechende x dazu. [x,max = 16,5 m]
Hast du das, kannst du anschließend wieder y ausrechnen mit y = 90-2x
Du hast 4 wesentliche Informationen:
1) der Zaun ist 100m lang (Korrektur...)
2) ein Tor mit 2m Breite gesellt sich zur Zaunlänge
3) eine wunderbar anschauliche Skizze
4) die umzäunte Fläche soll maximal werden (-> Extremwert -> Ableitung der Funktion für die Fläche)
Wo, also ist das Problem?