Hey, kann mir bitte einer bei dieser Aufgabe helfen?
2 Antworten
Angenommen jede Krankenschwester arbeitet gleich schnell, braucht 1 Krankenschwester doppelt so lang wie 2. Und 5 mal so lang wie 5.
Wenn also 5 Krankenschwestern 140 Minuten brauchen, bräuchte eine 5 * 140 Minuten. Insgesamt gibt es also sozusagen 700 Minuten an Arbeit. Von denen pro Minute pro arbeitende Krankenschwester 1 Minute abgearbeitet werden.
Für 80 Minuten arbeiten alle 5, also sind nach 80 Minuten noch 700 - 5 * 80 = 300 Minuten übrig.
Danach arbeiten für 20 Minuten noch 3 Krankenschwestern. Danach sind also 300 - 20 * 3 = 240 Minuten übrig.
Für die restliche Zeit arbeiten 2 Krankenschwestern solange bis alles abgearbeitet ist, also müssen beide jeweils weitere 240 Minuten / 2 = 120 Minuten arbeiten.
Insgesamt haben diese beiden Krankenschwestern also jeweils 120 + 20 + 80 = 220 Minuten gearbeitet.
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Alternativer Ansatz LGS: Gesamtarbeit A und Arbeit pro Minute pro Krankenschwester K
A = K * 5 * 140 Minuten
= K * 700 Minuten
A - 5 * K * 80 Minuten
= K * 700 Minuten - 5 * K * 80 Minuten
= K * 700 Minuten - K * 400 Minuten
= K * 300 Minuten.
-> Nach 80 Minuten ist noch die Arbeit übrig, die eine Krankenschwester in 300 Minuten erledigen könnte
K * 300 Minuten - 3 * K * 20 Minuten
= K * 300 Minuten - K * 60 Minuten
= K * 240 Minuten
-> Nach 200 Minuten ist noch die Arbeit übrig, die eine Krankenschwester in 240 Minuten erledigen könnte
Für die restliche Zeit arbeiten noch 2 Krankenschwestern fertig.
K * 240 Minuten = K * 2 * x
Krankenschwestern müssen x Minuten arbeiten um die Arbeit erledigt zu haben, die eine Krankenschwester in 240 Minuten erledigt
K * 240 Minuten / K * 2 = x
240 Minuten / 2 = x
120 Minuten = x
Alles aufsummieren: 120 + 20 + 80 = 220
Du kannst auch einfach logisch vorgehen und schätzen:
A kanns offensichtlich nicht sein
B vielleicht
C: Es fallen ja ca die Hälfte der Personen weg, also könnte es doppelt so lange dauern --> 380. Aber die fallen erst nach 80 Minuten weg, also dauern nur die restlichen 60 Minuten doppelt so lange. Also sind die 350 viel zu viel, es muss also B sein