Halbwertszeit T(0,5) berechnen?
Hallo!
Bei einer Aufgabe habe ich den Anfangsbestand 8 und die Abnahmerate 6% pro Tag.
Also ist ja die Gleichung für die Halbwertszeit:
y=8*0,94^x und dann T(0,5)=log 0,35 (0,5) = 11,2
Ist das richtig?
Und dann habe ich den Anfangsbestand a und den Abnahmefaktor 0,65 pro Stunde.
Also ist die Gleichung:
y= a*0,35^x
a*0,35^x=a/2
0,35^x=0,5
T(0,5)= log 0,35 (0,5) = 0,66
Stimmt das so auch?
Danke für jede hilfreiche Antwort!
1 Antwort
Ich habe keine Ahnung, was du da gerechnet hast - Sprich: in der ersten Zeile hast du offenbar 2 verschieden Beispiele vermischt!
Zur ersten Frage:
6% Abnahme pro Tag beginnend mit 8: y = 8·0,94^x
Halbwertszeit: 0,5·8 = 8·0,94^x → x = log(0,5)/log(0,94) = 11,2
Zur zweiten Frage: Abnahmefaktor 0,65/Stunde mit a beginnend
(Das ist meiner Meinung nach etwas verwirrend formuliert: Wenn 0,65 der Abnahmefaktor ist, dann ist 0,65 auch die Basis für die Exponentialfunktion. Wenn aber gemeint ist "Abnahme um 65%", dann ist die Basis 0,35)
y = a·0,35^x
Halbwertszeit: 0,5·a = a·0,35^x → x=log0,5/log(0,35) = 0,66
Langer Rede kurzer Sinn: Stimmt :-)