Grundfunktion der Logikgatter als Schaltplan zeichnen?
Die Frage lautet so:
Zur Anlagenüberwachung sind drei Sensoren (EO, El und E2) vorhanden. Melden genau zwei der Sensoren einen Fehler (E = 1), dann soll eine Alarmleuchte (A1 = 1) aufleuchten. Stellen Sie für diese Problemstellung die Funktionsgleichung auf und stellen Sie die Schaltung mit logischen Funktionsbausteinen dar.
Wie sieht der Schaltplan dazu aus?
Bitte helfen Sie uns🥺
2 Antworten
u = und, o = oder, ich habe hier keine Logiksymbole
(E0 u E1 u -E2) o (E0 u -E1 u E2) o (-E0 u E1 u E2) = A1
Es werden dabei alle drei Fälle abgebildet in denen genau 2 Ex auf 1 und die dritte Ex auf 0 ist. Und diese drei Fälle dann verodert.
Du machst 3 Und-Gatter mit je drei Eingängen untereinander.
Vor jedem Und setzt du einen Inverter, beim oberen vor dem ersten Eingang, beim mittleren for dem zweiten und beim unteren vor dem dritten.
Dann legst du an jedem Und-Gatter jeweils die Signale E0 bis E2 an. So dass jeweils ein anderes der Signale durch den Inverter geht.
Die drei Ausgänge der Und-Gatter gehen dann an ein Oder-Gatter mit 3 Eingängen.
Ein Und-Gatter liefert genau dann am Ausgang eine 1 wenn alle Eingänge eine 1 haben. Wenn du das eine Signal vor dem Und-Gatter invertierst dann muss das auf 0 sein (weil es ja nach dem Invertieren auf 1 geht), die anderen müssen auf 1 stehen. Damit hast du am Ausgang die 1.
Durch die 3 und-Gatter hast du alle drei möglichen Eingangskombinationen die der Forderung entsprechen eindeutig erkannt, d.h. es ist maximal ein Und-Gatter gleichzeitig auf 1. Diese 3 Kombinatonen werden dann im Oder-Gatter zusammengeführt, dem reicht wenn einer der Eingänge auf 1 ist um am Ausgang die 1 zu haben.
sind die 3- Und-Bausteine in jedemfall 0, wenn der Ausgangszustand der Eingänge 1 ist.
Das soll nach der Aufgabenstellung ja auch so richtig sein. Hier nochmal der Wortlaut der Aufgabe:
Melden genau zwei der Sensoren einen Fehler (E = 1), dann soll eine Alarmleuchte (A1 = 1) aufleuchten.
Und sonst soll A1 = 0 (nicht aufleuchten) gelten. So könnte man das ergänzen.
Wenn die Aufgabenstellung lauten würde "Melden mindestens zwei der Sensoren einen Fehler (E=1), dann soll eine Alarmleuchte (A1 = 1 ) aufleuchten." In dem Fall müsste auch bei drei Fehlermeldungen die Alarmleuchte leuchten. Aber das wäre eine ganz andere Schaltung.
Da gibt es viele gleichwertige Lösungen.
Am einfachsten zu verstehen ist die disjunktive Normalform:
A1=(E0 and E1 and not E2) or (E0 and not E1 and E2) or (not E0 and E1 and E2)
sehr kurz wäre z.B.
A1=(E0 and (E1 xor E2)) or (E1 and (E0 xor E2))
Es geht auch
A1=((E0 and E1) or (E0 and E2) or (E1 and E2)) and not(E0 and E1 and E2)
Das sind nur ein paar Beispiele von vielen.
Die Funktionsgleichung haben wir auch so, nur wenn wir die Schaltung daraus Zeichnen, sind die 3- Und-Bausteine in jedemfall 0, wenn der Ausgangszustand der Eingänge 1 ist. Da ja bei jedem Und- Baustein ein Eingang negiert ist, ist aus Ihrer 1, dann eine 0 im Ausgang und dann der Oder- Baustein auch 0 und die Lampe kann nicht leuchten. Verstehen Sie, was wir meinen?
Vielen Dank und Liebe Grüße