Gleichungssystem Texteingabe (Milch/ Liter)?

Hey,

Ich habe eine frage bei meiner Mathe Aufgabe.. kann sie mir jemand erklären?

Vollmilch hat 3,5% Fettgehalt, Magermilch 1,0%. Wie viel liter Vollmilch und wie viel liter Magermilch muss man mischen, um 5 liter mit 2% fettgehalt zu erhalten?

Ich habe es probiert aber bei mir kommt ein unrealistisches Ergebnis raus :/

Answer 1

[Hamburger02]

v = Menge Vollmilch in Liter
m = Menge Magermilch in Liter

um 5 liter zu erhalten?

v + m = 5

mit 2% fettgehalt

v * 3,5 + m * 1 = (v + m) * 2

Das LGS lösen wir nun:

aus v + m = 5 folgt:
m = 5 - v

eingesetzt in v * 3,5 + m * 1 = (v + m) * 2:
v * 3,5 + (5 - v) * 1 = (v + (5 - v)) * 2

3,5v + 5 - v = 10
2,5v = 10 - 5 = 5
v = 5 / 2,5 = 2 l

m = 5 - v = 5 - 2 = 3 l

Probe:
Fettgehalt Vollmilch = 2 l * 3,5 % = 0,07 l
Fettgehalt Magermilch: 3 l * 1 % = 0,03 l

Summe Fett:
0,07 l + 0,03 l = 0,1 l

Erforderlich:
5 l * 2 % = 0,1
...stimmt also