Gehört Wurzel aus 3 zu den rationalen Zahlen?

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4 Antworten

Hallo,

du meinst rationale Zahlen, habe deine Frage daher angepasst.

Rationale zahlen sind alle Zahlen, die du als Bruch darstellen kannst.

0,2 ist z.B. eine rationale Zahl, weil du 0,2 auch als Bruch, nämlich 1/5 darstellen kannst.

Die Wurzel aus 3 ist gerundet 1,732. Dies kann man nicht als Bruch darstellen, daher ist Wurzel 3 keine rationale Zahl.

Jede ganze Zahl ist im übrigen eine rationale Zahl, da du alle ganze Zahlen als Bruch darstellen kannst.

Z.B. kannst du 2 auch als 4/2 schreiben.

LG

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Kommentar von Naydoult
20.09.2016, 15:10

0,2 ist keine rationale Zahl.

Q = { p/q: p,q ∈ Z ∧ q ≠ 0}

0,2 erfüllt gewiss nicht die Voraussetzung.

0,2 wäre die Dezimaldarstellung der rationalen Zahl 1/4.

Und natürlich kann man 1,732 als rationale Zahl darstellen!

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Ja, so ist es. Allgemeiner gehören alle Wurzeln aus nichtnegativen Zahlen zu den reellen Zahlen.

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Ja, es ist eine reelle, aber keine rationale Zahl

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Logisch. Wurzel 3 ist (gerundet) 1.732, also wo ist das Problem?

Gruß

Henzy

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