Formel nach v umstellen?

Wie stellt man die formel nach v um. Kann das jemand schrittweise machen?

Answer 1

[Willibergi]

Erstmal +1:

$\dfrac{|\Delta \lambda|}{\lambda} + 1 = \sqrt{\dfrac{c+v}{c-v}}$

Dann quadrieren:

$\left(\dfrac{|\Delta \lambda|}{\lambda} + 1 \right)^2 = \dfrac{c+v}{c-v}$

Dann mal c - v:

$\left(\dfrac{|\Delta \lambda|}{\lambda} + 1 \right)^2 (c - v) = c+v$

Ausmultiplizieren:

$\left(\dfrac{|\Delta \lambda|}{\lambda} + 1 \right)^2 c - \left(\dfrac{|\Delta \lambda|}{\lambda} + 1 \right)^2 v = c+v$

Plus den Subtrahenden links und minus c:

$\left(\dfrac{|\Delta \lambda|}{\lambda} + 1 \right)^2 c - c = v + \left(\dfrac{|\Delta \lambda|}{\lambda} + 1 \right)^2 v$

v ausklammern:

$\left(\dfrac{|\Delta \lambda|}{\lambda} + 1 \right)^2 c - c = v\left(1 + \left(\dfrac{|\Delta \lambda|}{\lambda} + 1 \right)^2\right)$

Geteilt durch den zweiten Faktor rechts:

$\dfrac{\left(\dfrac{|\Delta \lambda|}{\lambda} + 1 \right)^2 c - c}{1 + \left(\dfrac{|\Delta \lambda|}{\lambda} + 1 \right)^2} = v$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Mathematik

Answer 2

[TBDRM]

R kannst du am Ende wieder resubstituieren

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)