Formel für die Pyramiden Höhe (Satz des Pythagoras) aufstellen?
Hallo.
Bei der Aufgabe 30 a) soll für die Körperhöhe h und für die Höhe hs eine Formel aufgestellt werden. Laut meinen Lösungen kommt bei (1) h= √s² - a/2² und bei (2) hs= √s² - a/4² raus. Ich habe aber folgendes Problem: Wie kommt man auf die Wurzel? Und vorallem auch, wieso wurde bei hs a/4² gerechnet und nicht wie bei h ? Wie stellt man diese Formeln generell dazu auf?
Hoffe meine Frage ist verständlich.
Danke :)
2 Antworten
So wie du es geschrieben hast, sind die Lösungen falsch - vermutlich meinst du es anders, als du schreibst.
Auf die Wurzel kommt man wegen des Pythagoras:
a² + b² = c²
wenn man z.B. c sucht, muss man die Wurzel ziehen:
Wurzel(a²+b²) = c
Das ist einfach der Satz von Pythagoras:
Und "bis zur Mitte der Grundfläche" ist a/2, wenn die Grundfläche eine Breite von a hat"
Du kannst aber auch ein anderes Dreicheck betrachten (rot) und dann muss Du erste von der Ecke bis zur Mitte die Länge der Strecke mit einen weiteren Anwendung des Satzes von Pythagoras berechnen (die rote Line am Boden ist ist dann nicht a/2 sondern Wurzel aus 2*(a/2)²
