Flächeninhalt von einem Trapez?

In der Skizze sieht man ein Trapez. Es wird gesagt der Flächeninhalt A ist gegeben durch: A=gh(1+sin(a)). Meine Frage jetzt wie kommt man auf diese Formel ? Könnte ich vielleicht paar Stichwörter bekommen wie ich darauf kommen kann/herleiten kann ?

Answer 1

[Maxi170703]

gh(1+sin(alpha)) = gh + gh*sin(alpha)

gh ist das Rechteck in der Mitte.
g*sin(alpha) ist die unbeschriftete Kathete im rechtwinkligen Dreieck. Diese wird mit der anderen Kathete h multipliziert. Da wir zwei von diesen Dreiecken haben ist das dann der Flächeninhalt von diesen beiden Dreiecken und wird zum großen Rechteck in der Mitte addiert.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen

Answer 2

[gauss58]

Berechne die obere Seite vom Trapez: g * sin(α) + g * sin(α) + g = 2 * g * sin(α) + g

... und wende die Flächenformel für das Trapez an.

Comments

[Dragonxxxo]

Ich habe einfach zu umständlich gedacht. Dabei ist es doch so simpel. Danke