FFlächeninhalt Linse?

Hey kann mir jemand sagen wie ich den Flächeninhalt von der blau markierten Form herausbekomme?

Answer 1

[fjf100]

blaue Fläche=große Fläche minus 2 kleinen Flächen (oben links und unten rechts)

große Fläche ist das Quadrat A=a²

Kreisfläche A=r²*pi Viertelkreisfläche A=1/4*r²*pi

oben kleine Fläche A1=a²-1/4*a²*pi

unten kleine Fläche A2=a²-1/4*a²*pi

blaue Fläche A(blau)=a²-A1-A2=a²-2*(1/4*a²*pi)=a²-2*(a²-1/4*a²*pi)

..=a²-2*a²+2/4*a²*pi=a²*(1-2+1/2*pi)=a²*(1/2*pi-1)

A(blau)=a²*(1/2*pi-1)

Prüfe auf Rechen und Tippfehler und mach auch eine Proberechnung mit a=2 cm

1) eine Zeichnung machen,auf karierten Papier,damit man die Flächenkästchen auszählen kann.

2) die weißen Flächen und die bauen Flächen auszählen (Anzahl der Kästchen)

1 Kästchen ist dann A(Kästschen)=.... cm² oder mm²

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Mathetrainer]

Berechne einen Viertelkreis und ziehe davon die halbe Fläche des Quadrates ab. Dann hast du die Fläche von einem Bogen. Da der Bogen zweimal vorkommt, dein Ergebnis * 2 nehmen.

Answer 3

[Maity]

Nennt sich Kreisabschnitt oder Kreissegment, Kreis mit Radius der Seitenlänge des Quadrats. Formel kannst du googeln.