Faser bzw Umkehrabbildung?
Hallo Leute,
ich möchte kurz checken ob ich das richtig habe.
Hier ist die Aufgabe:
Es seien die folgenden Mengen gegeben:
A:={n∈ Z∣0 ≤ n ≤ 10} und C:={5,6,7,8}
f: C→A, n↦n/2 falls n gerade ist und n↦(n−1)/2 und n↦(n−1)/2 falls n
n ungerade ist
Wieviele nicht-leere Fasern hat f?
Hier habe ich folgendes raus:
3 nicht leere Faser, da:
C:= 5, 6, 7, 8 ; A:= 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
5 -> 2; 6 -> 3; 7 -> 3; 8 -> 4 (laut der Bedingung)
Faser ist die Umkehrabbildung:
f^-1({2, 3, 4}) = 5, 6, 7, 8
alle anderen Faser sind leer.
Stimmt das?
Danke im Voraus.
1 Antwort
Die Antwort "3 nichtleere Fasern" stimmt.
Faser ist die Umkehrabbildung:
Nein, sondern die Faser ist das Urbild eines Elements, also die Menge derjenigen Elemente der Definitionsmenge, die auf ein bestimmtes Element der Zielmenge abgebildet werden.
f^-1({2, 3, 4}) = 5, 6, 7, 8
Nein, sondern die Fasern von f sind
C:= 5, 6, 7, 8 ; A:= 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Nein, sondern C = {5, 6, 7, 8} und A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Mengenklammern nicht vergessen!
Vielen Danke ReimundAcker.
Für mich die hilfreichste Antwort :)