Fahrstuhlschwingung

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12 Antworten

Nur eine kleine Ergänzung zu Euren Überlegungen:

Ich denke, die Schwingung entsteht nur zu einem kleinen Teil durch Dehnen des Tragseils. 17 Etagen entsprechen etwa 50 m, da dürfte eine merkliche Schwingung nicht durch auf- und abspringen erregbar sein. Vor allem: Im obersten Stockwerk dürfte man so eine Schwingung garnicht zustande bringen.

Vielmehr dürfte die Grundlage der Schwingung eine Federdämpfung des Aufzugssystems sein, die zusätzliche Elastizität des ausgerollten Seils sorgt dann für die Verlängerung der Schwingungsdauer

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EinsteinA99 23.03.2013, 20:14

Sehr guter Gedanke! Die Unterschiedliche Periodendauer kommt von der unterschiedlichen Seillänge, dass aber selbst im obersten Stock eine Schwingung vorhanden ist, kommt wohl wirklich von dem Dämpfungssystem.

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Die Idee von Carsten, den Aufzug als Pendel zu betrachten, ist zwar gut, die angegebene Gleichung passt aber nicht auf die beschriebene Situation. Sie gilt für ein Fadenpendel, also für eine Hin- und Herbewegung. Der Aufzug schwingt aber auf und ab; offensichtlich dehnt und staucht sich das Seil im Wechsel. Hat jemand eine Ahnung, wie man ein solches Pendel mathematisch modellieren kann? Gruß, Einstein ;-)

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Zunächst vielen Dank für eure Beiträge! Ihr habt wohl alle eine viel bessere physikalische Vorbildung als ich - hätte Physik nach der 10. nicht abwählen sollen! Zu deiner Frage: Ja, da besteht kein Zweifel, ich habe das jetzt auch bei einem anderen Hochhaus ausprobiert - habe einfach in jedem Stockwerk gehalten und bin jedes Mal hochgesprungen, damit die Kabine schwingt ;-) Gleiches Ergebnis: Je höher, desto kleiner ist die Schwingungsdauer. Viele Grüße Michi

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Wenn die Gleichung von Franz stimmt, ist die Periodendauer aber unabhängig von der Seillänge; l taucht in der Gleichung ja nicht auf. Michi, bist Du Dir sicher, dass sich die Periodendauer mit dem Stockwerk ändert und nicht doch gleich bleibt? Grüßle, Carsten

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Man kann den Aufzug als Federpendel betrachten. Das Seil, an dem der Aufzug hängt, entspricht der Feder, die Kabine der Pendelmasse M. Für ein Federpendel gilt: T = 2 pi Wurzel(M/D). D ist die Federkonstante; sie beschreibt, wie schwer oder leicht sich die Feder (also das Seil) dehnen lässt. Schöne Grüße Franz

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Hallo Michi, Das ist ganz einfach. Bereits im Physikunterricht lernt man, dass die Schwingungsdauer T eines Pendels mit der Pendellänge l zunimmt. Man kann die Schwingungsdauer (auch Periodendauer genannt) sogar ganz einfach berechnen. Es gilt: T = 2 pi Wurzel(l/g) g ist die Erdbeschleunigung; der exakte Wert liegt bei 9,81 m/s/s, du kannst aber auch mit 10 m/s/s rechnen (für Abschätzungen o. k.). Ich hoffe, ich konnte dir helfen! VG, Carsten

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Interessant wäre, die Periodendauer in Abhängigkeit der Etagenzahl zu messen. Hat jemand eine Idee, wie man vorgehen könnte? Grüße, Albert

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Wenn das Seil unterschiedlich lang ist (unteres Stockwerk: länger - oberes Stockwerk: kürzer) ist die Schwingungsamplitude bei längerem Seil eben länger... Gitarrensaite: dicke, lange schwingt länger... als kurze/dünne...

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Einstein, Du kennst Dich wohl nicht nur mit der Relativitätstheorie gut aus ;-) Du hast natürlich völlig Recht, die Gleichung passt hier nicht. Danke für deinen Hinweis! VG, Carsten

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Schaut mal hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Federkonstante

Die Federkonstante ist proportional zu 1/l.

Insgesamt ergibt sich deshalb, dass die Periodendauer^2 proportional ist zu l.

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Wenn der Fahrstuhl unten ist, dann ist das Seil länger und eine Schwingung dauert dann auch länger.

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oben ist das seil kürzer, unten länger....

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