Extremstellen mehrdimensional und Gauß Algorithmus?
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand den Rechenweg aufzeigen (ggf. erklären) könnte für folgende zwei Aufgaben:
Erste Aufgabe: Lösungsmenge mit Gaußschem Algorithmus bestimmen.
x - 5y - 2z = 7
3x - 2y - 7z = 8
-4x + 6y + 6z = -14
Zweite Aufgabe:
- und 2. partielle Ableitung bestimmen und Extrem- und Sattelstellen bestimmen:
f (x,y) = 4x^2 + 2xy + 8y^2 + 62x - 5
1 Antwort
Zur ersten Frage:
https://www.gut-erklaert.de/mathematik/gauss-verfahren-gauss-algorithmus.html
Die zweite Frage ist doch ganz sicher keine Aufgabe aus der Schule, oder? Für welches Fach ist die? Weißt du was eine partielle Ableitung ist? Wenn nein, warum nicht?
Tja, dafür benötigst du wieder ein Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme. Du kannst das selbe wie bei der ersten Aufgabe verwenden.
Du wirst es doch wohl noch hinbekommen, das Gleichungssystem für fx=0 und fy=0, also zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten aufzulösen, oder (Schulstoff Klasse 8)?
Die partiellen Ableitungen habe ich schon, es scheitert bei der Aufgabe bei mir am nächsten. Schritt, dem 0 setzen der Gradienten...
fx = 8x + 2y + 62
fy = 2x + 16y
fxx = 8
fyy = 16
fxy = fyx = 2