Exponentialfunktionen?
Hallo :) ich schreibe morgen Mathe und bräuchte mal Hilfe.
Eine Schimmelpilzkultur von anfänglich 20cm^2 wächst täglich um 50%
frage: nach wie vielen Tagen wäre die gesamte Landfläche der Erde ( 149 Mio. km^2 ) bedeckt ?
die Lösung ist 95,76, allerdings weiß ich leider nicht wie ich darauf kommen soll.
2 Antworten
Lösung : falsch
.
Problem : die einheiten : cm² und km²
1 km² = 1*10^6m² = 1*10^10 cm²
.
Ansatz
20 * 1.5^n = 149*10^10
1.5^n = 149/20*10^10 ........log
n * log(1.5) = log( 149/20 * 10^10)
n = log( 149/20 * 10^10) / log(1.5)
n = 61.74
.
Probe
20*1.5^61.74 =
mit lösung, die angeben
1.45723 × 10^18
gesucht ist x: Also die Anzahl der Tage
(20cm^2)*1,5^x=1,49*10^18cm^2
mit Umstellen und Logarithmus erhält man für x=62. Also ist nach 62 Tagen die gesamte Landfläche bedeckt.
Von Prinzip her ist es richtig. Ich hatte nur bei der Umrechnung der Fläche auf der Erde in cm^2 einen kleinen Fehler drinnen. Ich sollte um 12 in der Nacht nicht mehr rechnen. Sry :)
149 Mio km²
149 00 ha
149 0000 a
149 000000 m²
149 00000000 dm²
149 0000000000 cm²
=
1.49 * 10^12 cm²
149 Mio km² = 149 000 000 km² ≠ 149 000 000 m²
Stimmt....Hab irgendwo eine Million zu viel....Um 12 in der Nacht funktioniert das Hirn nicht mehr so gut
wie genau denn umstellen ?
schreibe ich es so :
x= (log 20 / 1,49*10^18^2) : (log 1,5)
erhalte ich 210?