Energiebilanz bei einem elastischen Stoß?
Bei einer Folge von drei elastischen Stößen ändert ein Körper den Betrag seiner Geschwindigkeit von v auf 3v, dann von 3v auf 6v und schließlich von 6v auf 8v. Bei jedem Stoß n wird die kinetische Energie um einen Betrag Tn geändert. Welche der unteren Folgen gibt diese Energieüberträge korrekt wieder? Die Antwort ist 8;27;28, aber ich verstehe einfach nicht wieso. Kann mir das jemand vielleicht erklären? Vielen Dank!
2 Antworten
ΔEkin = Ekin2 - Ekin 1 = m/2 v2^2 - m/2 v1^2
mit v2 = 3*v folgt:
ΔEkin = Ekin2 - Ekin 1 = (3v)^2 - v^2 = 9 v^2 - v^2 = 8 v^2
mit v2 = 6v und v1 = 3v folgt:
ΔEkin = Ekin2 - Ekin 1 = (6v)^2 - (3v)^2 = 36v^2 - 9v^2 = 27 v^2
mit v2 = 8v und v1 = 6v folgt:
ΔEkin = Ekin2 - Ekin 1 = (8v)^2 - (6v)^2 = 64v^2 - 36v^2 = 28 v^2
Die kinetische Energie berechnet sich zu E = 1/2 * m * v²
Daher verhalten sich Deine Energien bei den Geschwindigkeiten 1v, 3v, 6v und 8v wie
1²
3²
6²
8²
Wenn Du jetzt die Quadrate aus- und dann deren Differenzen berechnest, findest Du die Reihe 8;27;28 wieder.