Elektrische Ladungen - Wirkende Kräfte zwischen mehreren Ladungen?
Hallo,
ich bin bei Aufgabe 3b ziemlich unsicher, zumindest wie man das angehen sollte. Ich denke, dass hier das Colomb-Gesetz zur Beschreibung der wirkenden Kraft zwischen zwei Ladungen angebracht ist, in der Aufgabe 3a hatte Ich auch keinerlei Probleme damit.
Da jetzt aber mehrere positive Ladungen auf eine negative im Mittelpunkt des Quadrates wirken, bin Ich mir nicht sicher, ob Ich nur einen Kraftbetrag berechnen und einfach mit 4 multiplizieren kann, da schließlich alle Ladungsbeträge, Entfernung und Winkel in den Ecken identisch sind. Mein Bauchgefühl teilt mir allerdings das Gegenteil mit.
Den Abstand zwischen positiver und negativer Ladung hätte Ich mit dem Satz des Pythagoras errechnet, welches die hälfte von wurzel(2)5 mikrometer wäre. Dann hätte Ich mir einen Ladungsbetrag ausgedacht (z.b 5 nC bzw. 5 As) und hätte alles mit der Colomb-Gleichung gerechnet.
Was meint ihr? Ich bedanke mich im voraus für eure Fragen.
Bleibt gesund!!!
1 Antwort
Hallo,
Dein Bauchgefühl liegt richtig, denn du kannst nicht einfach den Betrag der Kraft mit vier multiplizieren. Die verschiedenen Richtungen der Kräfte müssen auch berücksichtigt werden und der Betrag einer Summe von Vektoren kann auch größer sein als die Summe der Beträge.
Du könntest den Kraftvektor der Coulombkraft ausrechnen, die von jeder der vier Ladungen auf die negative Ladung ausgeübt wird, also Betrag und Richtung, und dann durch Vektoraddition der vier Kraftvektoren eine gesamtkraft ausrechnen. Ich würde mir dann aber keine Ladung ausdenken, sondern einfach eine Variable dafür verwenden.
Das ganze Rechnen muss vielleicht gar nicht nötig sein. Du könntest auch mit der Symmetrie des Systems argumentieren: Jeweils zwei positive Ladungen in gegenüberliegenden Ecken des Quadrats haben den gleichen Abstand zur negativen Ladung. Wie du am Coulomb-Gesetz nachrechnen kannst, bedeutet dass, dass sie die negative Ladung gleichstark anziehen. Da sie aber in gegenüberliegenden Ecken sind und die negative Ladung genau in der Mitte, sind die Kräfte der beiden nicht nur gleichstark, sondern auch entgegengesetzt, sodass sie sich genau aufheben. Das gleiche lässt sich auch über die anderen beiden positiven, sich gegenüberliegenden Ladungen sagen. Insgesamt heben sich also alle Kräfte auf die negative Ladung auf, sodass gar keine Gesamtkraft auf sie wirkt.