Durchmesser einer steigenden Luftblase?
Hallo,
Aufgabe: Eine Luftblase vom Durchmesser d = 2 cm steigt vom Grund eines Sees (T = 7 °C, p = 2 bar) zur Seeoberfläche auf (T = 22 °C, p = 1 bar). Wie groß ist jetzt der Durchmesser der Luftblase? Nehmen Sie an, dass sich die Lfut in der Blase wie ein ideales Gas verhält.
Also, wie gehe Ich denn an diese Aufgabe richtig vor? Ich stehe gerade völlig auf dem Schlauch. Ich habe versucht mit der idealen Gasgleichung (p*V = n*R*T) zu rechnen aber Ich komme auf keinen grünen Zweig.
Ich weiß auch, dass das Volumen einer Kugel durch die Formel V = 4/3*pi*r^3 ausgedrückt wird. Ich habe mal versucht für den ersten Zustand den Durchmesser herauszukriegen indem Ich nach dem Radius (= Durchmesser durch 2) umforme. Aber selbst da komme ich nicht auf 2 cm sondern auf ~3,1 cm. Ich bin aber auch von 1 mol Luft ausgegangen...
Irgendwo habe Ich vielleicht einen heftigen Denkfehler.
Könnt ihr mir helfen?
3 Antworten
Aus (p*V = n*R*T) folgt
p * V / T = konstant, was ausführlich bedeutet:
p1 * V1 / T1 = p2 * V2 / T2
Auf ähnlichem Weg kannst Du Dir auch herleiten
V1 / (r1)³ = V2 / (r2)³
Ist übrigens weniger Chemie, sondern Rechnen. Gleichungen umformen solltest Du im Schlaf beherrschen - kann man lernen.
Wozu berechnest du im Ausgangszustand das Volumen (und dann auch noch falsch), wenn es praktisch gegeben ist?
Und warum saugst du dir eine Stoffmenge aus den Fingern, die eben nicht gegeben ist?
Der Ansatz mit p*V=m*R*T war schon richtig. Das einzige, was davon im Ausgangszustand nicht gegeben ist, ist m. Also die Gleichung nach m umformen, Werte einsetzen, Ergebnis bekommen.
Für den Endzustand ist das Vorgehen ganz ähnlich, nur wird eine andere Größe gesucht.
1. Volumen berechnen.
2. Mit der allgemeinen Gasgleichung das neue Volumen berechnen.
3. Den Durchmesser der neuen Gasblase berechnen.
https://www.k-wz.de/allgemeine-gasgleichung/
ich komme übrigens auf 2,56 cm