Dreieck , winkel berechnen mit 3 seiten ( kein rechter winkel )?

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6 Antworten

Geodreieck anlegen und messen. Alle Winkel zusammen ergeben immer 180°, also du brauchst maximal zwei um den letzten zu berechnen.

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Kosinus oder Sinus, spielt keine Rolle.

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Wenn du alle 3 Seiten gegeben hast, kannst du den Kosinussatz anwenden.

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XSunriseXx 22.05.2016, 21:01

wie soll ich den anwenden wenn ich keinen winkel habe ?

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Gurke255 22.05.2016, 21:02
@XSunriseXx

Du stellst die Formel nach dem Kosinus des Winkels um, den du suchst und kannst dann über die Umkehrfunktion vom Kosinus (cos^(-1)) den Winkel herausfinden.

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Hallo,

1. Möglichkeit

ich rechne es jetzt mal ganz einfach.

a^2 = b^2 + c^2  -2bc * cos( alpha ) | +2bc * cos (alpha ) - a^2

2bc * cos ( alpha ) = b^2 + c^2 - a^2   | /2bc

cos (alpha) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2ab

Jetzt Werte einsetzen. Nehmen wir mal zum überprüfen ein gleichseitiges Dreieck mit drei Seiten von je 10 cm und jeweils 60°. 

cos (60°) = (10^2 + 10^2 -10^2) / 2*10*10

cos(60°) = 100 / 200 

cos (60°) = 1/2 

cos^(-1) (1/2) = 60

Stimmt also.

Probier's also mal mit cos (alpha) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2ab

2. Möglichkeit

Siehe Bild:

LG Dr Blex

 - (Mathe, Rechnung)
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XD ... Oh man sry aber das ist selten komisch ^^ man benutze dazu die Beschriftung auf dem Dreieck xD...

Teile das Dreieck senkrecht in der Mitte und du hast gleich 2 Rechte Winkel 

Hoffe das konnte helfen ^^

LG,

Chuti

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Du misst die 2 anderen winkel ziehst sie von 180 ab

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