Der Satz des Pythagoras-Klasse 9
Meine Tochter hat in der Schule jetzt den Satz des Pythagoras. Da ich jedoch eine Null in Mathematik bin, kann ich ihr nicht wirklich weiter helfen. Es wäre nett wenn ihr mir helfen könntet, damit ich es später meiner Tochter erklären kann.
Folgende Aufgaben sind zu Lösen:
Das 2 m hohe Zelt soll einen neuen Reißverschluss bekommen und imprägniert werden.
a) Es gibt Reißverschlüsse folgender Länge zu kaufen: 2m; 2.2m; 2.3m. Welcher ist für das Zelt geeignet?
b) Eine Dose Imprägnierspray reicht für 4qm. Wie viele Dosen werden benötigt?
Die angegebenen Maße des Zeltes sind die Länge und Breite des Bodens 2mx3m und die Höhe des Zeltes 2m.
4 Antworten
Ist der Reißverschluss an der langen oder der kurzen Seite?
Gehen wir mal davon aus er ist an der langen Seite, dann ist die länge des Reißverschlusses = wurzel(1m² + h²) = wurzel5 = 2,236
Versuch das mal dreidimensional aufzumalen, so kannst du es am besten deine Tochter verdeutlichen. c² = a² + b² wobei c² die längste Seite, also die mit dem Reißverschluss ist und 1m² kommt vom abstand zeltaussenwand zur zeltmitte.
für die Fläche brauchst du folgende formel: 2A = G mal h . Die Grundseite ist 3 bzw 2 meter und die höhe hast du einmal schon berechnet im 1. Teil, für die 2m Grundseite musst du eine weitere Höhe berechnen. Da du vier Seiten des Zeltes hast hab ich die Formel direkt nach 2A umgestellt.
Ages= 3m mal 2,236m + 2m mal 2,5m = 11,7m²
nötig sind also 3 Dosen Spray
a quadrat plus b quadrat ist gleich c quadrat
Ach, und ICH dachte die Summe der Kathetenquadrate wäre gleich dem Hypotenusenquadrat?! (;o)
Hallo nibano,
schau doch einmal auf diese Seite:
http://www.mathe-hilfen.de/index.html?mathematik/mathematik-9_flaechensaetze.htm
Dort kann man ein Video über dieses Thema anschauen.
Auf der Internetseite findet man Videos auch über andere Mathethemen.
Eine SEHR praxisferne Frage.
Ich gehe mal davon aus, dass das theoretische Zelt im Querschnitt ein Dreieck sein soll.
Die Frage nach dem Reißverschluss ist dann aber irgendwie albern, denn DER ist doch normalerweise an der Giebelwand, in der Mitte, und DIE ist laut Vorgabe 2 m hoch. Da ist eigentlich schon der 2m Reißverschluss zu lang (praktisch!!!)
Für das Imprägnierspray musst Du wissen, wie lang eine Schräge des Zeltes ist.
Dazu betrachtest Du die HÄLFTE der Giebelwand, denn DA ist, am Zeltpfosten (theoretisch) ein rechter Winkel.
Ich gehe davon aus, dass die Giebelwand 2m breit ist, und das Zelt 3 m LANG (könnte auch andersherum sein):
Dann ist EINE Kathete 1 m lang (die Hälfte der Breite), die zweite ist 2 m lang( die Höhe).
Gesucht ist die Hypotenuse:
c² = 1² + 2²
c = ⎷1² + 2²
c= 2,24 (gerundet)
EIN Seitenfläche ist dann 2,24m *3m
Dazu kommen noch die Giebelflächen, da müsst ihr mal die Flächeberechnung eines Dreiecks nachschlagen
Jedes mal 2 und dann durch die 4m² der Dose teilen.
... usw.
SO habe ich das verstanden. KEINE Gewähr!!!
ich bin von einer pyramidenähnlichen Zeltform ausgegangen mit quadratischer Grundfläche
also 2 mal 2 Dreiecke an der Wand plus Boden wobei man den Boden ja nicht imprägnieren muss
Fläche eines Dreiecks: 1/2 Gh
Grundfläche quadratisch kann ja schon nicht sein:
"die Länge und Breite des Bodens 2mx3m..."
Aber wir sind uns ja mit:
3m mal 2,236m
einig, allerdings nehme ich die mal zwei, für die 2 Dachflächen.
Die Giebelflächen sind dann für mich je 2 Rechtwinklige Dreiecke (links und rechts vom Reißverschluss) mit den Katheten 1m und 2m. Und im Rechtwinkligen Dreieck gilt ja:
A=(a *b) / 2
WIE kommst Du auf:
2m mal 2,5m ?
länge und breite des bodens 2m x 3m d.h. länge 3 meter, breite 2 meter ok nicht quadratisch, rechteckig ;-)
auf die 2.5 komme ich durch wurzel(h²+1,5²)
http://klasseschaad.ch/uploads/pics/pyramide.png
so sieht mein zelt aus
Ah, ja, jetzt verstehe ich wie DEIN Zelt aussieht (habe so was aber noch nie gesehen).
Allerdings hat MEIN Zelt eine rechteckige Seitenfläche von:
3m mal 2,236m
Wenn Deine wie bei der Pyramide dreieckig ist, dann verstehe ich jetzt wieder DAS nicht.
Aber da sich nibano anscheinend eh' nicht mehr für seine Frage interessiert, ist das Alles wohl müßig.
Ich habe gerade sumsalas Rechnung gesehen und bin leicht verwirrt.
ICH käme zu einem anderen Ergebnis, denn:
2,24m
*3 m ist EINE von ZWEI Dachflächen.EINE Giebelfläche ist:
2
*((1m*2m)/2) = 1m*2m = 2m²Also ist die Gesamtfläche des Zeltes:
A=2
*2,24m*3 m + 2*2m² = 17,44 m²Also braucht man 5 Dosen (ohne Zeltboden)!
Oder liege ich da falsch???