Brauche Hilfe bei Mathe?
Eine ganz rationale Funktion dritten Grades ist symmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystem und hat den Tiefpunkt (1/-2) . wie lautet die Funktionsgleichung ?
kann mir einer helfen ?
1 Antwort
Die Funktion ist von der Form f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. Um a, b, c und d zu bestimmen, muss du ein Gleichungssystem mit vier Gleichungen lösen:
I f(-x)=-f(x)
II f(1)=-2
III f'(1)=0
IV f''(0)=0
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Lehramtsstundent Mathe/Chemie
lehrermbecker
19.09.2021, 22:30
@Susan4123
Du musst dieses Gleichungssystem jetzt lösen.
Gleichung I lautet:
a(-x)^3+b(-x)^2+c(-x)+d = -(ax^3+bx^2+cx+d)
oder vereinfacht:
-ax^3+bx^2-cx+d = -ax^3-bx^2-cx-d
bx^2+d = -bx^2 -d
2bx^2+d=0
bx^2+d=0
@lehrermbecker
Bin jetzt verwirrt , ist dass jetzt Gleichunf 1 ?
sind meine anderen Gleichung richtig ?
Also
Ableitung 1
f‘(x)=3ax^2+2bx+c
f‘‘(x)=6ax+2b
| = weiß leider nicht wie die Gleichung hier lautet
|| = 3*a*1^2+2*b*1+c
3a+2b+c= -2
|||= 3a+2b+C=0
IV= a+2b = 0
wie könnte ich jetzt weiter rechnen um a,b,c&d raus habe?