Brauche Hilfe bei der Aufgabe(Zinsen und Barwert)?
Aufgabenstellung:
Sarah legt 10 000 Euro in festverzinsliche Wertpapiere mit sechsjähriger Laufzeit an. Diese werden mit 5% verzinst und die Zinsen werden jährlich auf ihr Giro-Konto gutgeschrieben. Nach 2 Jahren braucht sie das Geld fur ein Auto. Ihr Bruder Paul übernimmt das Wertpapier. Der Zinssatz für 4-jährige Papiere liegt zum Zeitpunkt der Übernahme bei 4%. Was ist der gerechte Preis, den Paul an Sarah zahlen muss?
Mein Ansatz:
da die Zinsen immer auf Girokonto ausgezahlt wird, ist die jährliche Zinsen 500 euro bei 5%. Es sind noch 4 jahre bei der Übernahme bedeutet, Paul bekommt noch 2000 euro Zinsen. Also insgesamt 12.000 euro.
Dann habe ich Barwert(nach 4 Jahre und 4 % Zinssatz)=12000/1,04^4 = 10257,65 euro gerechnet . Jedoch komme ich nicht auf die richtige Ergebnis 10362.99 Euro.
Wäre dankbar für jede Hilfe von Euch.
2 Antworten
Um den gerechten Preis zu berechnen, müssen wir den aktuellen Wert der festverzinslichen Wertpapiere bestimmen, den Sarah an Paul verkaufen möchte. Da die Wertpapiere nach sechs Jahren fällig werden, sind sie zum Zeitpunkt der Übernahme noch vier Jahre lang zu verzinsen.
Zunächst müssen wir den aktuellen Wert der Wertpapiere nach zwei Jahren berechnen. Der Zinssatz beträgt 5%, daher multiplizieren wir den ursprünglichen Betrag von 10.000 Euro mit dem Zinssatz und teilen das Ergebnis durch 100, um die Zinsen zu berechnen:
Zinsen nach dem ersten Jahr = (10.000 Euro * 5) / 100 = 500 Euro
Gesamtbetrag nach dem ersten Jahr = 10.000 Euro + 500 Euro = 10.500 Euro
Zinsen nach dem zweiten Jahr = (10.500 Euro * 5) / 100 = 525 Euro
Gesamtbetrag nach dem zweiten Jahr = 10.500 Euro + 525 Euro = 11.025 Euro
Nach zwei Jahren beträgt der Gesamtbetrag der Wertpapiere also 11.025 Euro.
Jetzt müssen wir den aktuellen Wert der Wertpapiere nach vier Jahren berechnen, basierend auf einem Zinssatz von 4%. Da die Zinsen jährlich gutgeschrieben werden, beträgt der Zinssatz für die verbleibenden vier Jahre insgesamt:
Zinssatz für die verbleibenden vier Jahre = 4% * 4 = 16%
Wir können den aktuellen Wert der Wertpapiere nach vier Jahren mit der folgenden Formel berechnen:
Aktueller Wert = Nennwert / (1 + r)^n
wobei r der Zinssatz und n die Anzahl der Perioden ist.
Also:
Aktueller Wert = 11.025 Euro / (1 + 16%)^4 = 7.955,13 Euro
Dies ist der aktuelle Wert der Wertpapiere nach vier Jahren. Daher ist dies der gerechte Preis, den Paul an Sarah zahlen muss, um die Wertpapiere zu übernehmen.
Ich arbeite mich gerade in das Thema ein , bin aber noch nicht gut genug
ABER
dieser Ansatz 12000/1,04^4............geht der nicht von Zinseszinsen aus ?
Men Ansatz geht davon aus, dass die Zinsen ja immer gleich ausgezahlt wird, also gibts kein Zinseszins auf den Wertpapiere.
Aber Die Zinsen werden doch direkt ausgezahlt, bedeutet dass es doch kein Zinsenszins ist
10362,99 Euro steht in der Lösung