Bilden von Äquivalenzklassen von x^2 - y^2 ist durch 5 teilbar (x,y)€ Z^2?

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1 Antwort

Anregung:

x²-y² = (x-y)(x+y)

x²-y² ist also genau dann durch 5 teilbar, wenn x-y oder x+y durch 5 teilbar ist.

Die Äquivalenzklassen der betrachteten Relationen ergeben sich dann als Gesamtheit der Äquivalenzklassen der nachfolgend definierten Äquivalenzrelationen R1 und R2.

Für (x,y) in Z² definiere

R1: x ~ y genau dann, wenn x-y ist durch 5 teilbar,

R2: x ~ y genau dann, wenn x+y ist durch 5 teilbar.

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Kommentar von Viji93
24.08.2016, 10:31

könntest du evtl. einige Bsp. Äquivalenzklassen dazu erwähnen oder sind meine richtig?

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