Bestimmen sie die Stelle für die gilt: f'(x) =0?
0,25x^4-0,75x^3
4 Antworten
Man muss die Gleichung gleich null setzen und dann auflösen oder faktorisieren, wobei letzteres einfacher ist also:
0,25x^(4)-0,75x^(3) / x^(3) ausklammern
x^(3) * (0,25x-0,75)
und nun musst du einfach schauen wann der Term 0 wird also entweder wenn der Vorfaktor x^(3) gleich null ist oder wenn die Klammer gleich null ist.
Daraus folgt: die erste Lösung für x = 0 und die zweite x = 3
Ich hoffe ich konnte helfen:)
f'(x) = x^3 - 2,25x^2
f'(x) = 0
0 = x^3 - 2,25x^2 | x^2 ausklammern
0 = x^2 (x-3,25) | Wenn ein Faktor null ergibt, ergibt das gesamte Produkt null
x1 = 0
x2 = 3,25
Wenn du für x null einsetzt, wird der gesamte Term null. Genau das passiert auch, wenn du für x 3,25 einsetzt, denn dann stände in der Klammer (3,25-3,25) und das ist null.
Oh, sorry. In der Klammer müsste natürlich -2,25 stehen, sodass der zweite x-Wert 2,25 wäre.
Du sollst die Stelle bestimmen, an der die Ableitung = 0 ist. Also berechnest du die Ableitung, setzt diese = 0 und löst dann nach x auf.
Wo genau kommst du nicht weiter?
0,25x^4-0,75x^3=0 | :x^3
0,25x-0,75=0
0,25x=0,75 | *4
x=3
Aus logischen Gründen ist auch x=0 ein Nullstelle.