Bestimmen einer parallelen Ebene zu einer gegebenen Ebene

2 Antworten

ich würde jetzt spontan mit den beiden Richtungsvektoren von E einen Normalenvektor bilden: mE (1;-1;6) und dann in die Koordinatenform x-y+6z=(1;-1;6) * (0;2;1) mit (stern = skalarprodukt) dann x-y+6z=4 und das jetzt in Parameterform umwandeln mit Stützvektor P und 2 Richtungsvektoren ZB (4;0;0) und (0;-4;0)

Nimm die Richtungungsvektoren von |E und den Stützvektor OP .

Mathematik Ebenen

Ich krieg das nicht hin, kann mir jemand auf die Sprünge helfen?

Geben Sie eine vektorielle Parametergleichung folgender Ebenen im Raum.

a) E1 ist die x-y-Ebene, E2 die y-z-Ebene und E3 die x-z-Ebene.

b) E4 enthält den Punkt P(2/3/0) und verläuft parallel zur x-z-Ebene.

c) E5 enthält den Punkt P(-1/0/-1) und verläuft parallel zur x-y-Ebene.

d) E6 enthält die Ursprungsgerade durch B(3/1/0) und steht senkrecht auf der x-y-Ebene.

e) E7 enthält die Winkelhalbierende des 1.Quadranten der y-z-Ebene und steht senkrecht zur y-z-Ebene.

f) E8 enthält die Gerade g:x(Pfeil drüber also Vektor)= (Vektor) (1,-1,1)+r mal (Vektor) (3,2,1) sowie die Gerade h durch die Punkte A(3/2/2) und B(4/1/2.)

Liebe Grüße:)

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Wie kann man hier die lineare Abhängigkeit prüfen?

Liebe Mathe-Freunde unter euch, ich brauche Hilfe.

und zwar soll ich die gegenseitige Lage zweier Ebenen bestimmen, dazu muss ich ja erstmal die lineare Abhängigkeit der vektoren bestimmen um festzustellen ob die ebenen parallel/identisch sind oder einen schnittpunkt besitzen.

Mein Problem ist, dass ich eine Ebene in der Parameterform und die andere in der Koordinatenform habe, also

E1: vektorX=vektor(4/3/3)+s x vektor (1/1/1) + t x vektor (-5/-3/1)

oder keine ahnung wie ichs sonst schreiben soll, und

E2: VektorX= 2x1-3x2+x3-12=0

also, wie soll ich nun die lineare abhängigkeit der beiden prüfen?

vielen dank!

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Koordinatengleichung einer zu E parallelen Ebene angeben

Ich bräuchte da mal Hilfe: Wir haben eine Ebenengleichung (E1)gegeben und sollen eine Koordinatengleichung einer zu E1 parallelen Ebene angeben, ohne dass es die gleiche Ebene ist. Wie stelle ich das an? einfaches vervielfachen würde zu selben Ebene führen. Vielen dank schon mal!

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Ebene aufstellen senkrecht zur anderen?

Hallo,

ich habe zwei Ebenen gegeben in Normalform und soll eine dritte Ebene aufstellen die senkrecht zu den beiden anderen steht und den Punkt 1,1,1 beinhaltet. E1: P(1/4/5) n=(1/-1/0) E2: P(-2/5/5) n=(2/3/1)

Ich habe aus den beiden n-Vektoren der Ebenen das Kreutzprodukt gebildet und somit den n-Vektor der 3. Ebene also E3 bestimmt. Das ergab: n=(-1/-1/5)

Und dann habe ich einfach den gegebenen Punkt genommen und kam so auf folgende Ebene: E3: -1x-1y+5z-3=0 (in Koordinatenform)

Ist meine Rechnung so richtig?

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Mathe Vektoren Parallele zur Ebene?

Hi habe 3 fragen da ich nicht weiter komme. ich habe gegeben die Ebene E: x+2y+3z-4=0

gesucht sind 1.Vektor der senkrecht zur ebene steht 2. Vektor der parallel zur eben verläuft 3. Geben Sie einen punkt P der Ebene an

1 Aufgabe habe ich glaub ich schon gelöst (1,2,3) * (3,0,-1) =0 aber bei Aufgabe 2 und 3 bin ich mir unsicher bitte um HILFEE

2 aufgabe da muss mein Vektor ungleich zu meiner Ebene sein oder??

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