Bestimmen einer parallelen Ebene zu einer gegebenen Ebene

Hey, ich sitze nun schon seit Ewigkeiten an einer Aufgabe und würde mich freuen wenn mir jemand helfen kann.

Gegeben sind eine Ebene |E und ein Punkt P. Gib eine Parameterdarstellung der Ebene |E1 an, die zur Ebene |E parallel ist und durch Punkt P verläuft.

|E : Vektor X = (2/ 1/ 3) + λ x (1/1/0) + µ x (-3/3/1) ; P (0/2/1)

Answer 1

[sonicboom]

1)Berechne den Normalenvektor der Ebene

2)Stell die Normalengleichung für die parallele Ebene mit dem Normalenvektor und dem Punkt auf

3)Wandle die Ebenengleichung in Parameterdarstellung um

Answer 2

[emaxba123]

Nimm die Richtungungsvektoren von |E und den Stützvektor OP .

Answer 3

[Ellejolka]

ich würde jetzt spontan mit den beiden Richtungsvektoren von E einen Normalenvektor bilden: mE (1;-1;6) und dann in die Koordinatenform x-y+6z=(1;-1;6) * (0;2;1) mit (stern = skalarprodukt) dann x-y+6z=4 und das jetzt in Parameterform umwandeln mit Stützvektor P und 2 Richtungsvektoren ZB (4;0;0) und (0;-4;0)