Basketballwurf physikalisch berechnen?

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5 Antworten

Ich habe bei meiner Berechnung angenommen, dass der Basketball den Korb trifft, wenn der höchste punkt der flugbahn erreicht ist.

Dies darfst du nicht so ohne Weiteres annehmen, weil der Abwurdwinkel 40° beträgt, der Korb sich 1,2m höher als die Hand befindet und der Abstand Hand-Korb 8m sind.

Ferner setzt du für die Berechnung der Flugzeit die Formel für den horizontalen Wurf ein. Den Wurfwinkel lässt du dabei unter den Tisch fallen....

Im übrigen machst du dir Gedanken über die Geschwindigkeit von "mehr als 60km/h". Du untertreibst richtig damit, weil die berechneten 21.09m/s entsprechen 75.92km/h!!

Ich versuch mal, eine passende Berechnung an zu stellen und melde mich nachher noch in einer Antwort.

Gruß

Henzy

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Informier dich mal über den schrägen Wurf. Grundsätzlich lassen sich Flugbahnen durch die Aufteilung in X- und Y-Komponente beschreiben. Dabei betrachtest du die Geschwindigkeitsvektoren, mit denen du zeitlich abgeleitet auf die Beschleunigungen kommst. Mach am besten ne Skizze, dann wird klar was ich meine ;)

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Aaaaaaaaaaaaaalso........ich hoffe du bist bereit.....

Sy = 3.40m-2.20m= 1.2m = Vo * sin(ALPHA) * t - 0.5 * g * t²   (1)

1.2m = Vo * 0.643* t - 4,905 t²           (2)

Sx = WURZEL (8² - 1.2²) = 7.91m = Vo * cos(ALPHA) t  (3)

7.91m = Vo * 0,766 t  ---> Vo * t = 10.326m   (4)

in (2) einsetzen ergibt:

1.2 = 0.643 * 10.326 - 4,905 t²

1.2 = 6.64 - 4.905 t²

-5.44 = - 4.905 t²

t² = 1,11 ----> t = 1,05s

Jetzt kurz revidieren, was ich vorhin sagte.... Der Korb ist tatsächlich auf dem höchsten Punkt der Flugbahn. Also Vy ist dort gleich 0.

Vy = Vo * sin(ALPHA) - g * t = 0

Vo * 0.643 - 9,81 * 1.05 = 0

Vo * 0.643 = 10.301

Vo = 16.02 m/s (=57.67 km/h)

Nach dem Wurf hat der Ball kinetische Energie:

E(kin) = 0.5 * m * v² = 0.5 * 0.6kg * 16.02²m²/s² = 76.99J

Gruß

Henzy

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Kommentar von berziner
07.06.2016, 11:56

Wow, sehr gut- danke dir! 

Wie bist du nun darauf gekommen dass der korb doch am höchsten Punkt hängt?

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Hab den Screenshot vergessen.. 

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Durch deine Angaben hast du ja eigentlich schon die Ursprungsposition und den Winkel gegeben, dadurch lässt sich ja eine konkrete Funktion herleiten:

vy=sin(40°)*v0
vx=cos(40°)*v0

h(t)=-1/2gt^2+vyt=1,2

t=(-vy+-root((vy)^2-4*(-0,5g)*(-1,2)))/(2*(-0,5g))

x(t)=vxt=8

t=8/(vx)

Gleichsetzen:

(-sin(40°)*v0+-root((sin(40°)*v0)^2-4*(-0,5g)*(-1,2)))/(2*(-0,5g))=8/(cos(40°)*v0)

Nach v0 Auflösen:

v0=9,85ms^-1

Oke, absolut nicht sicher, aber das wäre mein Ansatz^^

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Kommentar von Gamblerman123
06.06.2016, 23:43

Genau das hab ich mit den Komponenten gemeint haha

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Kommentar von henzy71
07.06.2016, 00:23

Du machst einen Denkfehler und zwar genau hier:

x(t)=vxt=8

Die Strecke von 8m ist die Hypothenuse und nicht die Strecke in x-Richtung.

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