Bald Einstellungstest. Dringend Hilfe benötigt bei 2 Matheaufgaben?
Hallo, Ich bereite mich gerade auf diverse Einstellungstests vor und verzweifle an 2 Matheaufgaben. Könnte mir jemand den Rechenweg und die Lösung dafür zeigen und erklären?
1) Ein Wasserbehälter enthält 2500 l Wasser.
A) In jeder Minute fließen 200l zu. Geben Sie den Funktionsterm für die Zuordnung Zeit (in Minuten) zur Wassermenge im Behälter (in l) an.
B) Nach wie vielen Minuten enthält der Behälter genau 3250 l Wasser?
2) Bei der Weihnachtsfeier des Zollamts Garching- Hochbrück kauft jeder der 30 Bediensteten eines von den insgesamt 30 Losen. Der erste Preis der Tombola hat einen Wert von 20 Euro, der zweite Preis von 15 Euro und der Dritte von 10 Euro. Außerdem gibt es noch 15 Trostpreise, die einen Wert von je 1 Euro haben. Wieviel muss ein Los kosten, damit jedes Los für den Veranstalter einen Gewinn von 2 Euro einbringt?
Ich wäre für Hilfe sehr sehr dankbar . Viele Grüße
7 Antworten
Hallo,
wenn pro Minute 200 Liter Wasser dazukommen, sind das in zwei Minuten 2*200 l, in 3 Minuten 3*300 usw.
Wenn Du anstelle konkreter Zahlen allgemein einfach t schreibst, sind nach t Minuten t*200 Liter Wasser geflossen.
Die Funktionsgleichung hat also schon mal 200*t als Bestandteil.
Da sich zu Beginn (t=0) bereits 2500 Liter Wasser im Behälter befinden, werden die einfach addiert.
Die Gleichung lautet demnach:
f(t)=200t+2500, wobei f(t) der Wasserstand nach Ablauf von t Minuten ist.
Wenn Du wissen möchtest, wann sich genau 3250 Liter im Behälter befinden, stellst Du folgende Gleichung auf:
f(t)=3250=200t+2500
Diese Gleichung, Du kannst sie auch umdrehen, mußt Du nur nach t auflösen:
200t+2500=3250
Nun zieht Du auf beiden Seiten 2500 ab, so daß sie links verschwinden und rechts 750 bleibt:
200t=750
Nun noch beide Seiten durch 200 teilen, dann steht t links allein:
t=750/200=15/4=3 3/4
Nach 3 Minuten und einer 3/4-Minute, also nach 3 Minuten und 45 Sekunden ist der Stand von 3250 Liter erreicht.
Bei den Losen rechnest Du aus, wieviel herauskommen muß, wenn vom Erlös die Gewinne bezahlt werden und je Los noch zwei Euro Gewinn bleiben sollen.
Die Gewinne summieren sich zu 20+15+10+15*1=60 Euro.
Da es 30 Lose sind, bedeuten 2 Euro Gewinn pro Los einen Gewinn von insgesamt 30*2=60 Euro.
Zusammen müssen die 30 Lose also 120 Euro einbringen, womit ein Los 120/30=4 Euro kosten muß. (Ich würde keine 4 Euro bezahlen wollen, wenn der Hauptgewinn nur 20 Euro bringt).
Herzliche Grüße,
Willy
1. A) y = 2500 + 200 * t
B) 3250 = 2500 + 200 * t
t = 3,75 Minuten
2. 2€ *30 = (-20€ + x) + (-15€ + x) + (-10€ + x) + 15 * (-1€ + x)
x = 6,67€
Zu der anderen Aufgabe:
1)
Das Volumen des Quaders soll berechnet werden.
Formel: V = a*b*c
Die Seiten a und b sind mit 285 cm und 205 cm gegeben. (Achtung! in der
Aufgabenstellung wurden verschiedene Einheiten angegeben, diese umrechnen auf
Zentimeter oder Meter. Hauptsache alle sind gleich.)
Da der Tank nur bis zu 20 cm unter den Rand gefüllt werden soll subtrahieren
wir von den 160 cm die 20 cm ab (160-20 = 140)
Diese Werte können wir jetzt in die Formel einsetzten:
V= 285 cm * 205 cm * 140 cm
V= 8.179.500 cm^3
Die
Kubikzentimeter (cm^3) kann man noch in Kubikmeter (m^3) umrechnen.
8.179.500
cm^3 = 8,1795 m^3
2)
Bei dieser Aufgabe muss man mehrere Formeln aufstellen um sie zu lösen.
Da die Gesamtanzahl an Personen 56 beträgt (Aus Männern (M), Kindern (K) und
Frauen (F)) ergibt die diese Formel:
1. M + K + F = 56
Da die Anzahl der Frauen halb so groß ist wie der der Kinder
ergibt sich diese Formel:
2. 2*F = K (Anzahl der Frauen *2 entspricht der der
Kinder)
Da sich doppelt so viele Frauen wie Männer im Bus befinden
ergibt sich diese Formel:
3. 2*M = F
Jetzt muss man schauen, dass man in der ersten Formel (M + K
+ F = 56) nur noch eine Variable hat. Da wir die Anzahl der Männer suchen (M).
Dafür können wir die dritte Formal in die zweite einsetzten.
2*2*M = K
Diese und die 3te Formel lassen sich jetzt in die erste einsetzten, sodass sich
diese Formel ergibt:
M + 2*2*M + 2*M = 56
Jetzt muss diese noch aufgelöst werden:
M + 2*2*M + 2*M = 56 | Multipliziere 2 und 2
M + 4*M + 2*M =56 | Addiere die „M“ zusammen
7M = 56 | teile durch 7
M = 8
Heißt die Anzahl der Männer ist 8
Kanns leider nicht besser erklären, hoffe es ist zu
verstehen.
1)
a)
y = 2500 + 200 * x
b)
3250 = 2500 + 200 * x | - 2500
750 = 200 * x | : 200
3,75 = x
Also nach 3,75 Minuten
2)
30 Lose
Preisgeld = 20+15+10+15*1 = 60
Würde kein Gewinn dabei rumkommen sollen müsste ein Los 2
€ kosten (60 : 30=2) Da es aber 2 € Gewinn sein sollen muss ein Los 4 € kosten (60:30)+2 = 4
Hoffe es ist soweit Richtig, bei Fragen gerne melden ;)
Bei A habe ich eine lineare Fkt. im Kopf. y=f(x)=mx+b
f(x)=200x+2500
Bei B
3250=200x+2500 nun nach x auflösen...
Zu (2) fällt mir auf die Schnelle nix ein.