Aus welchen Gründen ist es jemandem peinlich, wenn man in der Öffentlichkeit zum Beispiel ausrutscht, das kann doch jedem passieren?

Frag denjenigen doch!

 Nee, im Ernst:

Menschen möchten, gerade in der Öffentlichkeit, souverän, stark, und alles mögliche sein. Nur ihr Selbstwertgefühl nicht ankratzen lassen, nicht bloßgestellt werden, oder als Opfer und unbeholfen angesehen werden.

Dass ein Sturz oder Ausrutscher passiert, evoziert bei vielen Menschen, völlig unnötigerweise Schamgefühle aufgrund der (vorbewußten oder bewußten) Angst, sich der Lächerlichkeit durch andere auszusetzen.

Sozialpsychologie, 1. Semester.

Dabei ist es eher menschlich und würde uns gut zu Geicht stehen, dass Mensch das als natürlich ansieht und andere Menschen einfach helfen, und man sich helfen lässt.

Das wäre das normalste auf der Welt, aber sie ist eben nicht immer so.

Eben und deshalb ist es auch niemandem peinlich. Wenn man allerdings dabei unsanft auf dem Po landet und den Leute dadurch unfreiwillig einen Grund zum Lachen liefert, das ist dann peinlich. Wer mag es schon, ausgelacht zu werden?

Diese Empfindung im Vordergrund zu hegen, halte ich angesichts des erwartbaren Schmerzes bei solch einem Fall für erstaunlich. Aber was einem daran peinlich sein könnte, wäre allenfalls die Idee, beobachtet worden zu sein und ausgelacht zu werden.
Warum überhaupt? "Freuen sich" die Betrachter etwa und lachen deswegen, WENN sie es tun? Nein. Es ist die Beobachtung, dass die pure Physik des Körpers über den Willen triumphiert, ein Dilemma, und darüber lachen die Menschen. "Du mécanique plaqué sur du vivant".

Kann jedem passieren, tut es aber nicht unbedingt. Man zeigt dadurch halt in aller Öffentlichkeit, wie ungeschickt man in dem Moment ist, was die Leute zudem oft - wie vor mir schon gesagt wurde - sehr lustig finden (warum auch immer). Dadurch wird das halt sehr peinlich. 

Vermutlich weil man in dieser Situation viel Aufmerksamkeit auf sich zieht.

Das ist manchen Leuten unangenehm und peinlich.